Page 18 - XI MIA MODUL MATEMATIKA PEMINATAN
P. 18

Modul Matematika Peminatan Kelas XI






                                                            Contoh Soal










                  Diketahui  persamaan  lingkaran  x   +  y   +  6x  –  8y  +  24  =  0.
                                                                                                               2
                                                                                                 2



                  Tentukan titik pusat dan Panjang jari jari lingkaran tersebut.




                  Jawab :




                  Dari bentuk umum persamaan lingkaran x  + y  + 6x – 8y + 24
                                                                                                                     2
                                                                                                                                 2



                  = 0, didapat bahwa A = 6, B = -8 dan C = 24.




                  Jika pusat lingkaran tersebut adalah P(a, b) maka





                                                                                                           1
                                                             = −2   →     = − ሺ6ሻ = −3

                                                                                                           2



                                                                                                           1

                                                             = −2   →     = − ሺ−8ሻ = 4

                                                                                                           2



                 Dengan demikian, titik pusat lingkaran tersebut adalah P(-3, 4).




                 Panjang jari jari lingkaran tersebut adalah







                                                                            1                      1

                                                                                                                    2
                                                                                         2
                                                                =      √        ሺ6ሻ + ሺ−8ሻ − 24
                                                                            4                      4








                                                                                       36            64

                                                                           =      √            +             − 24
                                                                                         4            4






                                                                             = √9 + 16 − 24





                                                                                            = 1




                 Jadi, Panjang jari jari lingkaran tersebut adalah 1 satuan.
   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23