Page 17 - XI_Matematika-Umum_KD-3.1

a. 2 + 4 + 6 + ⋯ + 2 = ( + 1)
(3 −1)
b. 1 + 4 + 7 + ⋯ + (3 − 2) =
2
c. (1.1!) + (2.2!) + (3.3!) + ⋯ + ( . !) = ( + 1)! − 1
( +1)( +2)
d. 1 ∙ 2 + 2 ∙ 3 + 3 ∙ 4 + ⋯ + ( + 1) =
3
e. 2(1 + 3 + 3 + 3 + ⋯ + 3 −1 ) = 3 − 1
2
3

3. Gunakan prinsip induksi matematika untuk membuktikan kebenaran
pernyataan berikut.

n n(3n 1) untuk setiap bilangan asli n.
a.  (3i  2) 

i1 2
n
n
b.  2 i1  2 1 untuk setiap bilangan asli n.
i1

2
n n (n 1) 2
c.  i 3  untuk setiap bilangan asli n.
i1 4

n n(n 1)(n  2)
d.  i(i 1)  untuk setiap bilangan asli n.

i1 3

16