Page 20 - e-modul spldv

a
n
G
tode
Me
ga
4. 4. Metode Gabungan
bun
Metode gabungan, adalah suatu metode gabungan antara eliminasi dan
a
si
n
la
da
suatu
e
li

h
mi
bun
bun

na
g
a
a
a
n,
metode
a
n

g
ga
a
ntar
Metode
ga
d
na
n
n,

pe
ke
dua
ng
de
a
it
si
rsa
maa
usi
a
mi
it
usikan
r
a

li
menge
subst
mudi
c
subst
ke
substitusi dengan cara mengeliminasi kedua persamaan, kemudian substitusikan
a
n
ha sil e li mi na si y a n g di pe role h ke sala h s a tu per sa maa n li ne a r.
hasil eliminasi yang di peroleh ke salah satu persamaan linear.
contoh:
ontoh:
c
4

2

+
=
=
2
4

3
+
L

DV
ri

da
P
da
S
de
nga
n

ikan
lesa
e
men
S
Selesaikan SPLDV dari 2 + 2 = 4 dan + 3 = 4 dengan menggunakan
n
ka
gg
u
na
n
metode ga bun g a n!
metode gabungan!
b:
Jawab:
wa
J
a

ri
”
(

Eliminasi “ ” (mencari )
Elim
menc
inasi
“
a
)
2 + 2 = 4 × 1 2 + 2 = 4
2 + 2 = 4

2

4
+

2
1
×
=

+ 3 = 4
×
8
+ 3 = 4 × 2 2 + 6 = 8
6

+

=
2
2
− 4 = 4
−4 = 4
= 1
= 1
S ubst it usikan nil a i = 1 ke + 3 = 4
Substitusikan nilai = 1 ke + 3 = 4
+ 3 = 4
+ 3 = 4
=
4
(
)
1
+
3

+ 3(1) = 4

+ 3 = 4
+ 3 = 4
3
4
−
=
= 4 − 3

= 1
= 1
n
h him
ri
a
2
di, di
a
ian da

puna
da

la
pe
2
4
=
=

role
da

4
+

n sele
+
Jadi, diperoleh himpunan selesaian dari 2 + 2 = 4 dan + 3 = 4 adalah
3
h
sa
J
{(1,1)}.
{(1 ,1)}.

mer

Metode
5. 5. Metode Cramer
ra
C
Me tode c r a m e r se r in g jug a dise but de n g a n me tode de te r mina n
Metode cramer sering juga disebut dengan metode determinan
suatu
a
mer
m
se
e
V
ntukan
lesa
n
D
upa
s
tode
S
ian
L
merupakan salah satu metode untuk menentukan selesaian dari suatu SPLDV.
P
sa
untuk
ri

lah
tu
mene
ka
da
.
maa
Ya
de
h
lam
dua
n
be
nga
da
ke
mer

nier
n
uba

be
umum
li
ntuk
pe
rsa
Yakni dengan merubah bentuk umum persamaan dua linier kedalam bentuk

ntuk
kni
a
s
ma
n
a
y

kolom
a
n
n
r

te
sa
g
y
r
inan
matriks
(
g
m
a
k

a
d
matriks bujur sangkar (matriks yang baris dan kolomnya sama). Determinan
).
n
matriks
ris
a
b
De
bujur
adalah suatu bilangan real yang diperoleh dari suatu proses dengan aturan
a
de
n
n
ng
a
a
tura
suatu
l
da
n

suatu
ri
a
role

bil
dipe
h
a
a
y
r
e
g
pr
oses
n
ng
lah
da
a
tertentu terhadap matriks bujur sangkar. Determinan dinyatakan sebagai jumlah
ter tentu ter ha d a p matriks bujur sa ng k a r. De t e rmina n din y a t a ka n se b a g a i ju ml a h
se mua ha sil ka li da sa r b e rta nda da ri ma triks buj ur sang k a r A d a n di -
semua hasil kali dasar bertanda dari matriks bujur sangkar A dan di-

tau
a

.
Ada
n de
)
ntuk
a
notasikan dengan det(A) atau . Adapun bentuk
notasikan
(A
g
pun be
t
de
n
umumnya sebagai berikut:
umumn y a se b a g a i be r ikut:
1 1 1 1 1 1

1 1 + 1 1 = 1 1 2 2 2 2 =

=

+ =

2 2
2 2 + 2 2 = 2 2
+ =
17
1 7