Page 21 - e-modul spldv

l ji
i
a
le
sa

ka
A
Ada selesaian tunggal jika
da
se
ga
n tung

−
0

≠

1 1 1 1 ≠ 0 atau − ≠ 0 atau 1 1 ≠ ≠ 1 1
0

≠
tau
a

tau

a
2 1
2
1
2 2 2 2 1 2 2 1 2 2
2
2
P e rha ti ka n nil a i da n
Perhatikan nilai dan
1 1 1 1

−
2 1 − 1 2
2
1
2 1
= = = 2 2 2 2
=

−

− 1 1 1 1 1

1 2
1
2
2 1
2
2 2 2 2
1 1 1 1

−
− 1

1 2
1
2 1
2
2
=

= = = 2 2 2 2
1 2 − 2 1 1 1 1 1

−

1
2
2
1
2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
=

Dikenal = ; = ; =
=

=

;
Dike
;
l
na
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

=
∃
=

∃ = dan =
da
n

0

≠

  Bila ≠ 0 maka terdapat selesaian
maka
a
s

il
ian
a
B
a
p
da
ter
t sele
c on toh:
contoh:
Selesaikan dua persamaan linier dua variabel berikut dengan aturan cramer:
S e lesa ikan dua pe rsa ma a n li nier dua va ria b e l ber i kut denga n a tura n c r a m e r :
+ 2 = 3 da n 2 + = 5
+ 2 = 3 dan 2 + = 5
Adapun bentuk matriks pada soal tersebut:
Ada pun be ntuk m a triks p a da soal ter s e but:
1
1 2 3 3
2
=

=

1
2
2 1 5 5
Ada pun be ntuk dete rmina n pa da soal te rse but:
Adapun bentuk determinan pada soal tersebut:
1
1 2
2
− (
= (
1)
=

−
×
2
= = (1 × 1) − (2 × 2) = −3
3
2)
=
1
×

2 1
2 1
3 2
3 2
− (
2
=
= (
5)
3
×
= 5 1 = (3 × 1) − (2 × 5) = −7
7
−
×
1)
=

1
5
1 1 3 3
1
×
= (
=
−
2)
= 2 2 5 5 = (1 × 5) − (3 × 2) = −1
− (
5)
×

1
3
=

7
−
−7 7 7

= = = =
=
=
−
−3 3 3
3
−1 1 1
1
−

=
= = = =
=
−3 3 3
−
3
diper oleh nil a i da n nil a i be rtur ut - turut 7 7 da n 1 1 . D e nga n de mi kian , du a pe r sa maa n
diperoleh nilai dan nilai berturut-turut dan . Dengan demikian, dua persamaan
3 3 3 3
linier dua variabel diatas terdapat selesaian.
li nier dua va ria b e l di a tas ter da pa t sel e sa ian.

18
1 8