Page 22 - e-modul spldv

=
0
0

=
0

=
  Bila = 0; = 0; = 0 maka terdapat tak hingga selesaian
n
a
r
;
te
t ta
d
ia
a
sa
;
e
s
le
ma
g

B
ila
pa
ka
k hing

c
on
toh:
contoh:
Selesaikan dua persamaan linier dua variabel berikut dengan aturan cramer:
S e lesa ikan dua pe rsa ma a n li nier dua va ria b e l ber i kut denga n a tura n c r a mer :
+ = 1 da n 2 + 2 = 2
+ = 1 dan 2 + 2 = 2
Adapun bentuk matriks pada soal tersebut:
Ada pun be ntuk m a triks p a da soal ter s e but:
1 1
1 1 1 1
=
=
2 2 2 2
2 2
pun be
Adapun bentuk determinan pada soal tersebut:
da
ntuk dete
n pa
rse
soal te
rmina
Ada
but:
1
1
1 1
2)
2)
= (
− (
=
= = (1 × 2) − (1 × 2) = 0
=
×
1
1
0
×

2
2 2
2
1 1
1
1
− (
2)
= (
2)
= 2 2 = (1 × 2) − (1 × 2) = 0

1
×
1
=
0
=
×

2 2
1 1 1 1
2)
= (
2)
− (
×

0
1
×
=
1
= 2 2 2 2 = (1 × 2) − (1 × 2) = 0
=
0 0

∞
=
=

=
=
= = = ∞; = = 0 0 = ∞
;
= = ∞
0 0 0 0
0

0
0
,

=
=

=
da

a
De
,
.
n
i
nga
n
de
iper
mi
nil
pe

dua
diperoleh nilai = 0, = 0, dan nilai = 0. Dengan demikian, dua persamaan
,
oleh
d

kian
a
a
n
i
rsa
nil
ma

ian
dua
iki
linier dua variabel diatas memiliki selesaian tak hingga.

a
nier
a
.
tas
tak hingg
memil
li
se
ria
l di
lesa
e
va
b

t sele
d
≠
0
0
sa

da
=

ian
pa
;
0

≠
ti
maka
a
il
;
  Bila = 0; ≠ 0; ≠ 0 maka tidak terdapat selesaian

B
k ter

a

c
contoh:
on
toh:
Selesaikan dua persamaan linier dua variabel berikut dengan aturan cramer:
S e lesa ikan dua pe rsa ma a n li nier dua va ria b e l ber i kut denga n a tura n c r a mer :
=
+
n

3
+ = 2 dan 2 + 2 = 3

da
+
2

2

2

=
soal ter
Adapun bentuk matriks pada soal tersebut:
a
Ada
but:
da
triks p
a
ntuk m
pun be
s
e
1 1
1 1 2 2
=
=
2 2 3 3
2 2
Ada pun be ntuk dete rmina n pa da soal te rse but:
Adapun bentuk determinan pada soal tersebut:
1 1
1
1
0
2)
=
1
= (
1
2)
×
− (
=
×
= = (1 × 2) − (1 × 2) = 0

2 2
2
2
2 1
2
1
1
3)
− (
=
= (
= 3 2 = (2 × 2) − (1 × 3) = 1
×

1
=
2
2)
×

3 2
1 1 2 2
−
=
×
1
3)
2
×
=
1
2)
= (
− (
= 2 2 3 3 = (1 × 3) − (2 × 2) = −1

=
= = 1 1 = ;

= = ;
0 0
;
1

=
= = = ;1 =
=
0 0
1
a
n
g
−
.
De
n
=
,

=
0
,

=
1
iper
oleh
diperoleh nilai = 0, = 1, dan nilai = −1. Dengan
d
i

nil
a
da
nil
i
a

n

l
ria

dua
a

de
e
b
demikian, dua persamaan linier dua variabel diatas tidak
n
,
mi
kia
n
li
a
ti

tas
dua
nier
dia
e
p
k
v
ma

rsa
da
terdapat selesaian.
ter da pa t se l e sa ian.

19
1 9