Page 24 - e-modul spldv
P. 24
ris Eleme
Metod
7. 7. Metode Operasi Baris Elementer
nter
a
Ope
e
r
si B
a
si
B
ra
ra
a
Eleme
nter
ris
ope
Metode
n
g
Metode Operasi Baris Elementer (OBE) merupakan suatu operasi yang
a
Ope
si
y
n
E)
mer
up
a
k
(O
a
suatu
B
ntukan
k
da
a
n
pka
ra
a
p
n
tu
men
bisa
OBE
untuk
matriks.
ua
e
una
b
a
s
dig
ris
diterapkan pada baris suatu matriks. OBE bisa digunakan untuk menentukan
dit
e
invers suatu matriks dan menyelesaikan suatu sistem persamaan linier (SPL)
inver s suatu matriks da n men y e l e sa i ka n suatu s ist e m pe rsa maa n li nie r ( S P L )
dengan mengubah bentuk matriks augmentasi ke dalam matriks identitas.
de nga n men g uba h be nt uk matriks a u g menta si ke da lam matriks ide nti tas .
d
Operasi yang dapat dilakukan dalam menggunakan OBE adalah sebagai berikut
Ope
b
lah se
g
a
n
a
k
t di
a
lak
n OB
E a
d
a
pa
gg
n da
i be
una
a
y
uka
rikut
ra
si
lam men
a
g
ka
B
ris
a
r
Menu
1. 1. Menukar Baris
n
tu kon
likan
sua
is de
ta
sta
k no
nta
ba
r
l
Me
2. 2. Mengalikan baris dengan suatu konstanta tak nol
ga
nga
n
hka
da
a
tan
lam b
pa
Menjuml
ri
ris ke
s lainn
a
suatu ba
a
y
li
n ke
3. 3. Menjumlahkan kelipatan suatu baris ke dalam baris lainnya
c on toh :
contoh:
e
va
ria
b
lesa
kut denga
l ber
i
s m
rsa
r
a
ma
a
Selesaikan dua persamaan linier dua variabel berikut dengan metode invers matriks:
:
S
pe
triks
tode inve
n
dua
nier
e
ikan dua
n li
e
m
+ 2 = 3 da n 2 + = 5
+ 2 = 3 dan 2 + = 5
but:
soal ter
Ada
s
e
Adapun bentuk matriks augmentasi pada soal tersebut:
pa
ug
si
a
menta
pun be
ntuk m
d
a
a
triks
1 2 3
3
1 2
5
2 1 5
2 1
S e lanjutn y a , kit a a ka n m e ng ub a h matr iks t e rs e but ke da lam be ntuk m a triks identit a s.
Selanjutnya, kita akan mengubah matriks tersebut ke dalam bentuk matriks identitas.
1 2 3
3
1 2
− 2
2 2 − 2 1 1 2 1 5
5
2 1
1 1
− 1 1 2 2 3 3
−
0 −3 −1−1
3 3 2 2 0 −3
3 3
1 2
1 1 − 2 2 2 1 2 1
− 2
1
0
0 1 3 3
1
7 7
1 1 0 3
0 3
0 0 1 1 1 1
3 3
1 1
7 7
=
=
sil
oleh ha
n
di, d
.
a
da
iper
i
nil
a
J
Jadi, diperoleh hasil nilai = dan = .
3 3 3 3
21
21
