Page 47 - тех.мех.Вереина.Л.И

Ч а с т н ы е с л у ч а и в р а щ а т е л ь н о г о д в и ж е н и я т е л а :
1) со = const. Зная, что со = d^/dt = const, перепишем эту зависи­
мость и проинтегрируем уравнение в пределах, соответствующих
начальному моменту времени t0 (соответственно, ср0) и произ­
вольному моменту времени t:
<р
(
откуда
ф = Фо + со t.
В результате получен закон равномерного вращательного дви­
жения тела;
2) е = const — равнопеременное вращательное движение (рав­
ноускоренное или равнозамедленное) тела. Вывод его закона дви­
жения аналогичен:

ф = фо+СОо/ + — .
Плоское движение твердого тела. Плоским, или плоскопарал­
лельным, движением твердого тела называется такое движение,
при котором каждая точка тела движется в плоскости, параллель­
ной некоторой неподвижной плоскости. Примерами плоского дви­
жения являются движение шайбы по льду, колеса поезда по пря­
молинейному участку пути.
Плоское движение тела можно разложить на поступательное и
вращательное относительно выбранного центра. На рис. 1.38 пока­
зано, что тело из положения I можно переместить в положение II
двумя способами.
1. Перемещаем тело поступательно так, чтобы прямая АВ, пе­
ремещаясь параллельно первоначальному положению, заняла в
пространстве положение А2В{. После этого повернем тело вокруг
точки В\ на угол tpj.
2. Переместим тело поступа­
тельно из положения I так, что­
бы прямая АВ совместилась с
прямой А { В г , ей параллельной.
После этого будем вращать тело
вокруг точки А , до тех пор, пока
точка В 2 не попадет в точку В \ .
Поскольку АуВ2\\А2Ви то углы
Ф, = ф2. Следовательно, чтобы за­
I II нять положение II, тело может
совершить различные поступа­
Рис. 1.38 тельные движения (в зависимо-

46
www.trk.kg