Page 42 - тех.мех.Вереина.Л.И

При естественном способе задания
траектории движения материальной точ­
ки ее вектор ускорения можно разложить
по естественным осям координат т и Я
(рис. 1.34):
а = ахх + а„п.
Проекция ускорения на орт т назы­
вается касательным ускорением, оно из­
меняет модуль скорости:
dv Рис. 1.34

Касательное ускорение существует только при неравномерном
криволинейном движении.
Нормальное ускорение а„ = v 2 / p изменяет направление векто­
ра скорости v , поэтому материальная точка движется по криво­
линейной траектории (р — радиус кривизны траектории в точ­
ке).
Ч а с т н ы е с л у ч а и д в и ж е н и я м а т е р и а л ь н о й т о ч ­
к и :
1) а„ = 0; ах = 0. Следовательно, полное ускорение а = 0. Точка
движется равномерно по прямой линии. Закон движения в этом
случае S = S0 + v0t, где S0 — дуговая координата в начальный
момент времени; щ — скорость движения точки в начальный мо­
мент движения (скорость не изменится и в любой другой момент
времени t, так как движение не ускоренное);
2) ап ф 0; ах = 0 — равномерное криволинейное движение. Век­
тор скорости материальной точки изменяется лишь по направле­
нию. Закон движения по криволинейной траектории запишется
аналогично первому случаю:
S - S0 + г>0/;
3) а„ = 0; ах Ф 0 — прямолинейное неравномерное движение;
4) а„ ф 0; ах ф 0 — криволинейное неравномерное движение.
Если в третьем случае аТ = а = const и в четвертом ят = const, то
можно записать законы движения соответственно для равноуско­
ренного (равнозамедленного) прямолинейного движения

и криволинейного равноускоренного (равнозамедленного) дви­
жения
a t 2
S = S 0 + v 0 t ± ^ ~ .

41
www.trk.kg