Page 38 - тех.мех.Вереина.Л.И

В теоретической механике изучается простейшая форма движе­
ния — механическое движение. Механическое движение всегда рас­
сматривается относительно выбранной системы отсчета, которая
может быть подвижной или условно неподвижной. Например, при
рассмотрении механического движения тел, находящихся на по­
верхности Земли, за неподвижную систему осей координат выби­
рают систему осей, неизменно связанных с Землей.
Способы задания движения материальной точки. Движущаяся
точка описывает в пространстве некоторую линию, или траекто­
рию.
Движение точки будет задано естественным способом (рис. 1.31,
а), если будут известны: 1) траектории? точки; 2) зависимость
изменения длины дуги от времени: ОМ - S = f(t) (эта зависи­
мость называется уравнением движения материальной точки)',
3) начало движения; 4) начало отсчета; 5) направление отсчета.
Положение точки в пространстве однозначно определяется ра-
диусом-вектором г , проведенным из некоторого неподвижного
центра в данную точку М (рис. 1.31, б).
Изменение радиуса-вектора в функции времени задает движе­
ние точки:
г = r(t).

Такой способ называется векторным. Положение точки в про­
странстве в этом случае будет определяться геометрическим мес­
том концов векторов г, т. е. годографом ее радиуса-вектора.
При координатном способе задания движения (рис. 1.31, в) долж­
ны быть известны зависимости, по которым можно определить,
как со временем изменяются координаты точки в пространстве:

Эти уравнения называются уравнениями движения точки в де­
картовых координатах, с их помощью для каждого момента вре­
мени можно определить положение точки в пространстве. Если

у

а б в
Рис. 1.31

37
www.trk.kg