Page 36 - тех.мех.Вереина.Л.И

Способы определения центров тяжести. На практике для опре­
деления центров тяжести используют различные способы.
Способ разбиения на фигуры, положение центров тяжести кото­
рых известно, применяется в случаях, когда тело можно разбить
на конечное число элементов.
Способ дополнения является частным случаем способа разбие­
ния. Применяется, когда тело разбивается на простейшие фигу­
ры, положения центров тяжести которых известны, но некото­
рые из геометрических фигур представляют из себя пустоты.

Пример 1.9.
Найти центр тяжести поперечного сечения вала диаметром 12 см, в
котором высверлено отверстие диаметром 2 см (рис. 1.29).
Р е ш е н и е .
1. Поскольку нужно найти центр тяжести поперечного сечения, то вос­
пользуемся формулами для определения центра тяжести плоской фигуры.
2. Дополняем поперечное сечение отрицательной площадью
S2 = - nr2 = - п см2.
3. Начало системы координат расположим в центре окружности ради­
уса R, т.е. в точке Q.
4. Заполняем таблицу.

Номер i-n Jt„ см
элемента о Г Уп см S j - X j , см3 S, ■ у,, см3
1 36л 0 0 0 0
2 -тс 3 0 -Зтс 0
Е 35л -Згс 0

5. Суммируем и xh после чего записываем результаты в нижней
строке.

Рис. 1.29

35
www.trk.kg