Page 46 - тех.мех.Вереина.Л.И

Угловая скорость вращения ю (1/с) связана с частотой враще­
ния п (об/мин) следующей зависимостью

to = (2я/60) • п = пп/30.
В этом случае линейная скорость точки тела может быть выра­
жена также через частоту вращения
v = (ял/30) • ( d / 2 ) .

Размерность скорости будет зависеть от размерности диаметра d.
Если d измерен в миллиметрах, то скорость будет выражена в
метрах в секунду (м/с):
v = ndn/(60 • 1 ООО).
В технике часто скорость выражается в метрах в минуту (м/мин),
тогда
v = л^я/1000.

Величина, характеризующая быстроту изменения угловой ско­
рости с течением времени, называется угловым ускорением и име­
ет размерность секунда в минус второй степени (1/с2):

d i о _ d 2 <р
~ d i ~ ~ d t 2 '

Если dm/dt > 0 и dy/dt > 0, то движение ускоренное; если
da>/dt < 0, a dy/dt > 0, то движение замедленное.
Точка М тела участвует во вращательном движении, переме­
щаясь по окружности радиуса ОМ= г (рис. 1.37, б). Поскольку ее
траектория криволинейная, то ускорение

а = а х х + а„п.
Касательная составляющая ускорения
ах - \dv/dt\ = \da>r/dt\ = r\da>/dt\ = re;
направление aT определяет направление стрелки е.
Нормальная составляющая ускорения
а„ = v 2 / p = (сог)2/г = to2г .
Это ускорение направлено всегда к центру, поэтому называет­
ся центростремительным.
Полное ускорение точки вращающегося вокруг неподвижной
оси тела

45
www.trk.kg