Page 44 - FORMULARIO ALGEBRA

Academia
Formulario de ÁLGEBRA

recibe el nombre de Diagonal Secundaria
(D.S.).
T
A =   a  ⇒ A =   a 
ij 
ij 
nxm
mxn
Traza de A (Traz(A))
Se denomina así, a la suma de todos los elemen-
*Veamos un Ejemplo: tos de la diagonal principal.
2  0
2 1  4   Traz A() = a + a + a + ...+ a
A =   ⇒ A T = 1 −1  11 22 33 nn

 0 −1 5 
  4  5 
*Para la matriz
Propiedades:  2 5 4 
A =   1 8 7  
Siendo A y B matrices, y el escalar "K". 
  −1 0 − 4 
D.P.
T
1. A( + ) B T = A + B T Traz(A) = (2)+(8) + (-4)
T
2. K( A . ) = A . K T Traz(A) = 6
T
3. A( T ) = A Propiedades:
(
4. A ) B . T = B T . A T
Siendo A y B matrices y el escalar "K".
Estudio de las Matrices Cuadradas
1.Traz (A+B) = Traz(A) + Traz(B)
a a a a 2.Traz (K . A) = K . Traz (A)
11 12 13 1 n
3.Traz (A . B) = Traz (B . A)
a a a a
21 22 23 2 n
Matrices Cuadradas Especiales
a a a a
A = 31 32 33 3 n 1. Matriz Diagonal: Es aquella matriz no nula,
donde todos los elementos fuera de la diagonal
principal son ceros.

a a a Ejemplos:
n 1 n 2 nn 2 0  0
n× n * A = 0 1 0  

Álgebra Observaciones: DP  0 0  3   0 


DS
3
0


 0
0

1. Toda matriz cuadrada de "n" filas y "n" colum- * B = 0 5 0   0 
nas es de orden "n".
2. La diagonal trazada de izquierda a derecha 2. Matriz Escalar: Es aquella matriz diagonal
recibe el nombre de Diagonal Principal (D.P.). donde todos los elementos de la diagonal principal
3. La diagonal trazada de derecha a izquierda son iguales.
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