Page 45 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Ejemplo:
4 0  0

* A = 0 4 0   3. Matriz Idempotente: Si A es una matriz idem-

potente, verifica:
 0 0 4 
 
3. Matriz Identidad (I): Es aquella matriz escalar A = A
2
donde todos los elementos de la diagonal principal
son iguales a la unidad.
4. Matriz Involutiva: Si A es una matriz involutiva,
verifica:
Ejemplo:
1 0  0  A = I matrizidentidad;( )
2

* I = 0 1 0 

 0 0  1
 
5. Matriz Nilpotente: Si A es una matriz nilpo-
4. Matriz triangular Superior: Es aquella matriz tente, verifica:
donde solamente todos los elementos ubicados
p
debajo de la diagonal principal son ceros. A = 0;( matriznula)
Ejemplo:
 5 4  2  p: índice de nilpotencia.


* A = 0 1 7 
 0 0 4  DETERMINANTES
 
5. Matriz Triangular Inferior: Es aquella matriz Un determinante es la relación funcional que
donde solamente todos los elementos ubicados aplicada a una matriz cuadrada la transforma en
encima de la diagonal principal son ceros. un escalar (número real).
Ejemplo:
3 0 0   Si A es una matriz cuadrada, su determinante se


* A = 1 4 0  denota así: det(A) o |A|.
 2 −1 8 
  Determinante de Orden Uno
Características Notables de algunas Matrices a  b a b
Cuadradas: A =   → | A | =
 c d  c d
1. Matriz Simétrica: Si A es una matriz simétrica,
verifica: A = a db c−. .
A = A
T
Determinante de Orden Tres: Álgebra
2. Matriz Antisimétrica: Si A es una matriz anti- a b  c
simétrica, verifica:  
A = d e f 

 g h  i 

A =− A
T
Según, la Regla de Sarrus:
45 ... siempre los primeros
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