Page 42 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

0 0  0 KA. = Ka.   =  Ka. 


* A = 0 0 0    ij  mxn  ij  mxn
 0 0  0 

* Multipliquemos por 2 a la matriz.
Igualdad de Matrices:
 2 1  4  2 1  4
A =   ⇔ .2 A =  . 2 
Dadas las Matrices:  −1 3 2   −1 3 2 
A = a [ ] ∧ B = b [ ]
ij m× n ij m× n  4 2  8
si estas son iguales, es decir: A = B, se verifican ∴ A2 =  − 2 6 4 
simultáneamente las condiciones:  

I. A y B son de igual orden: mn× . II.2 Multiplicación de una matriz fila por una
II. Los elementos correspondientes son iguales: matriz columna.
a = b ; ∀ i, j
ij
ji
Sean: A = a [ 11 a 12 a 13 .... a 1 n ]
Operaciones con Matrices
b 
 11 
I. Adición: Dadas las matrices de igual orden  b 21 
A = a [ ] ∧ B = b [ ]  
ij m× n ij m× n B = b 
 31
se define:   
 
b 
AB+ =  a  ij   mxn +  b   mxn =    a ij b ij    mxn Se define:  n 1 
ij 
+
..
b
A .
nn 
*Hallar la matriz A + B, a partir de: AB. =   11 11 + a . b 21 + a 13 − b 31 ++ ab. 1 
1
12
2 1  3  1 2  5
A =   ∧ B =  
 0 −1 2   −1 4 3  *Multipliquemos A por B, donde:
2 1  3  1 2  5
A + B =   +   2 

 0 −1 2   −1 4 3  A = 2[ 1 ] 3 ∧ B = 4  

 2( + )1 1 ( + )2 3 ( +  ) 5  6 
A + B =   0 ( − )1 ( −1 + )4 2 ( + ) 3   2    
Álgebra II. Multiplicación: 5  8   A . B = [(2).(2)+(1).(4)+(3).(6)] . ] 3   6   

3
 3
1
= 2[
4
B . A
∴ A
+ B
=

−1
3


II.1 Multiplicación de un escalar por una matriz. A . B = [4+4+18] A . B = [26]
A = a [ ] ∧ k ε R III.3 Multiplicación de las Matrices
Sean: ij m× n , se define:
Dadas las matrices A y B, existe el producto ma-
tricial de A por B denotado por A.B, si se verifica
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