Page 59 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Porque 4( ;− ) 1 ε R ∧ ) 2 ; 4 ( ε R 3 , siendo pares 2.3.Propiedad:
3
ordenados distintos.
Sea F una función de A en B, luego se denota por:
1.1.Propiedad F : A → B y se cumple lo siguiente:
Siendo F una función, se verifica lo siguiente: D ⊂ A R ⊂ B
∧
(; )xy Fε ∧ ( ;)X ZFε → y = z F F
3.Aplicación
2.Dominio y Rango de una función F
3.1.Definición
2.1.Dominio de F = Dom(F) Dada una función F de A en B, F : A → B . Se dice
( D F ) denominado también pre imagen, es el que F es una aplicación, si y sólo si, su dominio
conjunto de los primeros elementos de la corres- es igual al conjunto de partida.
pondencia que pertenece al conjunto de partida.

2.2.Rango de F = Ran(F) F es aplicacion ↔ D = A
F
R ( F ) denominado también imagen, recorrido o FUNCIÓN REAL DE VARIABLE REAL
contra dominio, es el conjunto de segundos ele-
mentos de la correspondencia que pertenece al Dada una función F de A en B, F : A → B , si A y
conjunto de llegada.
B son subconjuntos de los números reales R, se
afirmará que F es una función real de variable real.
Ejemplo: Dada la relación funcional representada
por el diagrama digital.

A A F : A → B,A ⊂ R B∧ ⊂ R
1 0
2 -1
3 2 Debido a ello, F tendrá una representación gráfica
4 4 en el plano cartesiano (x.y), la cual viene dada por
un conjunto de puntos generados al establecer
la relación de correspondencia entre la variable
Determinar la función, indicando su dominio y independiente "x" y su imagen la variable depen-
rango. diente "y", es decir:
{
x yR)ε
Resolución: F = (; 2 / xD ∧ε F y = F x() }
Del diagrama, se tiene: la igualdad mostrada: y = F(x) expresa la regla de
F = {(1; 2), (3; 0), (4; 2)} correspondencia de la función real F. Álgebra
De donde es evidente que: 1.1.Teorema
Toda recta vertical, trazada a la gráfica de una
D F = {1; 3; 4} ∧ R = {2; 0} función, la corta sólo en un punto.
F

59 ... siempre los primeros
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