Page 54 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

1. Se trasladan todos los términos al primer
miembro, obteniendo siempre una expresión + +
de coeficiente principal positivo. -3 2
∴ x ε < −∞; − 3 > ∪ < ;2 ∞ >
2. Se factoriza totalmente a la expresión obteni-
da. Ejemplo:
3. Se calculan los puntos de corte. Son los va- Resolver: 9 x + 10 < 2
2
x +
lores reales de "x" obtenidos al igualar cada
factor primo a cero. Resolución: Procedemos de un modo similar que
en el ejemplo anterior:
4. Se ubican, ordenadamente, todos los puntos 9 x + 10 − 2 < 0
en la recta real, dichos puntos originan en la x + 2
recta dos o más zonas. 7 x + 6 < 0
x + 2
5. Se marcan las zonas obtenidas a partir de la Puntos:
derecha alternando los signos "+" y "-". 6
7x + 6 = 0 x = − 7
6. Si el signo de relación es > o ≥ , el conjunto x + 2 = 0 x = -2
solución estará formado por todas las zonas
positivas, pero si el signo de relación es < o + +
≤ el conjunto solución lo formarán todas las
zonas negativas. -2 - 6 7
Ejemplo: ∴ x ε < −2 − ; 6 >
Resolver la inecuación: 7
2
x + x > 6
Observación: En una inecuación fraccionaria, si
el signo de relación es doble, sólo cerraremos los
Resolución: De acuerdo con el método de los extremos que provienen del numerador.
puntos de corte, procedemos así:
2
x + x − 6 > 0 Ejemplo:
2
Resolver: x − 5 ≥ 1
Factorizando: (x+3)(x-2) > 0 x − x − 12
2
Resolución:
Hallando puntos: x = -3; x = 2 x − 2 x − 5 12 − 1 ≥ 0
x −
Álgebra En la recta: 2 x − x − 12 ≥ 0 2
2
x +
7
2
-3

marcando zonas:
x +
7
≥
0
+ + Observar que: x − x − 12 ≡ x ( − 4 )( x + ) 3
x ( −
x +
)(
) 3
4
-3 2
como el signo de relación es > la solución viene Puntos: {− , 7 4 ∧ − 3 }
dada por todas las zonas positivas.
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