Page 52 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

3. a < 0 : a + 1 ≤ − 2 1.2. Intervalo cerrado:
a
Propiedad adicional: Se considera a los extremos, se presenta por
existencia de algún signo de relación doble.
En la recta real, se tendrá:
Para números reales positivos, tenemos:
x
MP = Media potencial a b
MA = Media aritmética
MG = Media geométrica Donde: a ≤ x ≤ b ⇔ x ] b ; a [ ε
MH = Media Armónica También: x ε ) b ; a (

1.3. Intervalo mixto (semi abierto o semi ce-
MP ≥ MA ≥ MG ≥ MH rrado):
Considera sólo a uno de sus extremos para:
Para dos números: a ∧ b; ε Zk +
k
a + b k a + b 2 x
k ≥ ≥ ab ≥
2 2 1 + 1
a b a b
a <
x ≤
para tres números: a, b ∧ c; ε Zk + para: b ⇔ x <ε ] b ; a
k
k
k a + b + c k ≥ a + b + c ≥ 3 abc ≥ 3
3 3 1 + 1 + 1 x
a b c a b
a ≤ x < b ⇔ x ε a [ b ; >
INTERVALOS
Se denomina intervalo al conjunto cuyos elemen- 2. Intervalos no acotados:
tos son números reales, dichos elementos se Son todos aquellos donde al menos uno de los
encuentran contenidos entre dos números fijos extremos no es un número real.
denominados extremos, a veces los extremos
forman parte del intervalo. 2.1. Intervalo acotado inferiormente:

1. Intervalos acotados: x
Son todos aquellos intervalos cuyos extremos son a +∞
reales, estos pueden ser: Donde: a < x < ∞ ⇔ x > a
Álgebra 1.1. Intervalo abierto: a x ∞
∞
>
ε
< ;a
x
No considera a los extremos, se presenta por
existencia de algún signo de relación simple.
En la recta, se tendrá:
>
∞
;
x
ε a [
a x b Donde: a ≤ x < ∞ ⇔ x ≥ a
Donde: a < x < b ⇔ x ε < ;a b > 2.2. Intervalo acotado superiormente:
También: x ε [ b ; a ]
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