Page 60 - FORMULARIO ALGEBRA

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Formulario de ÁLGEBRA

Fig. (1)
y A ε R ↔ B = / 0
F * B
* A ε R ↔ B = / 0
B
Ejemplo:
x
Determinar el dominio y el rango de la función
F, donde:

x +
F corresponde a la gráfica de una función. F : R → R y / = ) x ( F = 2 x − 3 1
y
Resolución:
H
De acuerdo con los criterios para el dominio:
y = 2 x + 1
x x − 3
y ε R ↔ x − 3 = / 0

Fig. (2) x = / 3
x ε R − { 3 }
H no corresponde a la gráfica de una función.
∴ D = R − { 3 }
F
1.2.Criterios para determinar el dominio y el
rango para el rango:
y = 2 x + 1
I.Para el Dominio: x − 3
Se despeja la variable "y", para luego analizar la xy - 3y = 2x + 1
existencia de su equivalente. xy - 2x = 3y + 1
(y - 2)x = 3y + 1
II.Para el Rango: 3 y + 1
Se despeja la variable "x", para luego analizar la x = y − 2
existencia de su equivalente.
x ε R ↔ y − 2 = / 0
A veces, el rango se determina a partir del do- y = / 2 { } 2
minio.
Álgebra Observación: Frecuentemente, para determinar ∴ R = R − { } 2
R −
y ε
F
dominios y rangos es necesario reconocer la exis-
tencia de las expresiones dadas dentro del con-
Ejemplo:
junto de los números reales, así pues, tenemos:
Ejemplo: Determinar el rango de la función, la cual viene
dada por:
F = R → R y / = ) x ( F = 2 x − x ; 3 ε < ; 5 10 ]
Determinar el dominio y el rango de la función
F, donde:

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