Page 130 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 128

[ដំេ�ះ��យ]
I. ១. រកចំនួនពិត a និង b
2x – 3 a b
ើងមាន y = g(x) = បាន g(x) = + លុះ
(x – 3) 2 x – 3 (x – 3) 2
2x – 3 a b 2x – 3 a(x – 3) + b
(x – 3) 2 = x – 3 + (x – 3) 2 ⇔ ( x – 3 ) 2 = (x – 3) 2
2x – 3 ax – 3a + b
⇔ =
(x – 3) 2 (x – 3) 2
ផ។ទឹម គុណ ើងបាន a = 2 ; –3a + b = –3 ⇒ –3(2) + b = –3 ⇒ b = 3

ដូច ះ a = 2 ; b = 3
∫
២. គណនា F(x) = g(x)dx យដឹងថា F(4) = 0
a b 2 3
យ g(x) = + = + បាន
x – 3 (x – 3) 2 x – 3 (x – 3) 2
∫ ∫ ( 2 3 )
F(x) = g(x)dx = + dx
x – 3 (x – 3) 2

∫ ( )
2(x – 3) ′ 3(x – 3) ′
= + dx
x – 3 (x – 3) 2
–3
= 2 ln |x – 3| + + C ; C ∈ R
x – 3
3
យ F(4) = 0 បាន 2 ln |4 – 3| – + C = 0 ⇒ C = 3
4 – 3
3
ដូច ះ F(x) = 2 ln |x – 3| – + 3
x – 3

គណនាលីមីតខាង ម៖
√ √
x + 3 – 3
A = lim (មានរាងមិនកំណត់ 0 0 )
x→0 x
√ √ ( √ √ ) ( √ √ )
x + 3 – 3 x + 3 – 3 x + 3 + 3 x + 3 – 3
= lim = lim ( √ √ ) = lim ( √ √ )
x→0 x x→0 x x + 3 + 3 x→0 x x + 3 + 3
√ √
1 1 1 3 3
= lim √ √ = √ √ = √ × √ =
x→0 x + 3 + 3 3 + 3 2 3 3 6
ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353