Page 77 - BacII 2011-2017 by Lim Seyha

វិទយល័យសេម�ចឳ េខត�េស ម�ប 75

[វិ ញ �គណ ិ តវិទយ� ទបងបក់ឌុបឆន ំ២០១១ ថន ក់វិទយ� ស�]

I. (១០ពិន។ទ )
2
១. រកឫស t 1 , t 2 សមីការ –t + 2t – 4 = 0 យយក t 1 ជាឫស លមាន ៖ន កនិមិត្តអវ ជ្ជមាន។
4t 2
២. សរ រ Z = 3 ជាទ ង់ ី ណមា ។
t
1
II. (១០ពិន។ទ ) រកចំនួនពិត p និង q ើម ីឲ M(1, 0) ជាចំណ ចរបត់ បតាងអនុគមន៍
2
3
y = g(x) = px + qx + 2 ។
3
III. (១៥ពិន។ទ ) ក៖ន ងថង់មួយមានប៊ ចពណ៌ ហម 8 និងប៊ ចពណ៌ ៀវ 6 ។ ចាប់យកប៊ ច 5 មគា ញពីថង់
យ ដន ។ គណនា បាប៖

A : «ប៊ ចទាំង 5 ពណ៌ ហម»។

B : «ប៊ ច 3 ពណ៌ ហម និងប៊ ច 2 ពណ៌ ៀវ»។
C : «មានប៊ ចពណ៌ ៀវ 1 យា ងតិចក៖ន ងចំ មប៊ ចទាំង 5 »។

2
′′
′
IV. (២០ពិន។ទ ) ឲ សមីការឌី រ ង់ ល (E) : y – 2y + 5y = nx + px + q ។
′′
′
′
១. ះ យសមីការ (F) : y – 2y + 5y = 0។ រកច ្លើយ (F) ើy(0) = 2និង y (0) = 6។
2
២. រកចំនួនពិត n, p និង q យដឹងថា y = 2x + 3x + 1 ជាច ្លើយ សមីការ (E) ។ រកច ្លើយ
ទូ y សមីការ (E)។
V. (៣៥ពិន។ទ ) អនុគមន៍ f កំណត់ យ y = f(x) = x – 1 + 2e –x ើយមាន ប C ។

១. រក lim f(x) ។ រកសមីការអាសុីមតូត ត L 1 ប C ។ បងា ញថា f មានអប បរមា ង់
x→±∞
x = ln 2 ។

២. សង់តារាងអ រភាព អនុគមន៍ f ។ រកសមីការបនា ត់ L 2 លប៉ះ ប C ង់ចំណ ច A(0, 1) ។

៣. សង់បនា ត់ L 1 , L 2 និង ប C ក៖ន ងត ុយកូអរ មួយ។ ឲ ln 2 = 0.7

៤. គណនា ។ទ ទ ៖ន កប្លង់កំណត់ យអាសុីមតូត ត L 1 ប C បនា ត់ឈរ x = 0 និង x = 1 ។
( )
− → −→ −→
VI. (៣៥ ពិន។ទ ) ក៖ន ងត ុយអរតូណរមា ល់មានទិស វ ជ្ជមាន O, i , j , k មានចំណ ច A(1, 2, 4)
B(2, –1, 3) និង C(–2, 3, –2)។

ចង�កងេ�យ ល ី ម ស ី � �គ គណ ិ តវិទយវិទយល័យសេម�ចឳ Tel: 012689353