Page 15 - Diktat Matematika Kelas IX MTs

2) Tentukan nilai akar pangkat dua dari faktor yang memuat bilangan

kuadrat.
3) Hasil penyederhanaan ini adalah perkalian sebuah bilangan rasional dan

bentuk akar.
Contoh soal :

Sederhanakan bentuk akar berikut!

1) √75
Penyelesaian :

√75 = √25 × 3 = √25 × √3 = 5 × √3 = 5√3

2) 5√45

Penyelesaian :

5√45 = 5√9 × 5 = 5 × √9 × √5 = 5 × 3 × √5 = 15√5
b. Operasi Aljabar pada Bentuk Akar

 Penjumlahan dan pengurangan
Penjumlahan dan pengurangan pada bentuk akar dapat dilakukan apabila

bentuk akar pada bilangan-bilangan yang dijumlahkan atau dikurangkan

itu sama.
Dengan demikian, jika a,c R dan b ≥ 0, berlaku :

√ + c√ = (a + c)√

√ - c√ = (a - c)√

 Perkalian dan pembagian
Perhatikan kembali pengertian akar pangkat dua suatu bilangan, yaitu

2
√ = ⇔ = a , untuk a, b ≥ 0
Berdasarkan definisi di atas, berlaku sifat-sifat berikut:

2
1) √ = a
2) √ x √ = √

√

3) = √
√
Dari sifat-sifat di atas, dapat diturunkan sifat-sifat berikut:
1) a√ x c√ = ac√

2) √ = √
√

10