Page 123 - основы милогии 1999

каждый раз будем получать инвариантные структуры, не выходящие за пределы данного класса
структур. Определим в данном классе уровни и подуровни иерархии.

5.4.2.ОБОЛОЧКИ И ПОДОБОЛОЧКИ ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ
Условимся, что производящие многочлены вида Р,(х) будут порождать подоболочки
иерархического пространства i-ro уровня, а производящие многочлены вида G^x)
соответствующие оболочки иерархического пространства i-ro уровня. Напомним, что
многочлены G.(x) = (1-х) Н(х), т.е. получаются путем удвоения Р.(х) многочлена подоболочки,
которое осуществляется со сдвигом.
Таблица 5 4 2'' содержит числовые характеристики производящих функций,
характеризующие “спектр” производящей функции того или иного уровня иерархии. Эти
характеристики играют чрезвычайно важную роль в строении материи. Они отражают
всеобщую закономерность строения материи, правила порождения подоболочек и оболочек
иерархических систем.
Таблица 14Л’1
Уровни Подоболочки Р|(х) Оболочки Gi(x)
иерархии
0 <1.1,1,1,-> <1,2,2,2,.„>
1 <1,2,3,4„..> <1,3,5,7,...>
2 <1,3,6,10,. ..> <1А9,16,.„>
3 <1,4,10,20,...> <1,5,14,30,. ..>
4 <....................> <...................>
В таблице отражены данные только для четырех уровней иерархии. Спектры для любого
другого уровня иерархии можно легко построить по индукции.

5.4.3. МАТРИЧНАЯ ФОРМА ЗАПИСИ ОБОЛОЧЕК И ПОДОБОЛОЧЕК
ПРОИЗВОДЯЩИХ ФУНКЦИЙ.
СПЕ
5.4.3.1.КТРАЛБНЫЕ МАТРИЦЫ ПОДОБОЛОЧЕК
Запишем теперь коэффициенты производящих функций, характеризующих спектр
разложения для любого уровня иерархии в матричной форме.
Спектр разложения 0-го уровня иерархии изображается в виде единичной матрицы
Ч О О (Г
0 10 0
0 0 10
^0 О О 1J

Совокупность единичных матриц формирует спектральную матрицу -подоболочку
иерархического пространства 0-го уровня иерархии.