Page 126 - основы милогии 1999
P. 126
милогии". 1999 год.«? 1 ~ ■
-------------------------- М.11. "Основы милогии". 1999 _—«___
июжсние о him. чк> при дальнейшей эволюции иерархических систем на более высоком Глава 6. ИЕРАРХИЧЕСКИЕ ПРОСТРАНСТВА
: иерархии, а силу закономерности интеграции сложных систем, произошло искажение б. 1. ЛИНЕЙНОЕ ИЕРАРХИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО
шчальноЙ закономерности, произошла “мутация” первородной производящей функции, Иерархичность - фундаментальное свойство нашего мира. Поэтому целесообразно, чтобы
гзие структурной ограниченности иерархических структур. Однако у этих систем все же эти фундаментальные свойства в явном виде отражало бы и обычное линейное п-мерное
сь одно общее свойство. Это свойство удвоения. При формировании чисел Фиббоначи
'мерность удвоения проявляется в том, что для формирования очередного члена ряда пространство .
Все разделы естествознания в явном или неявном виде используют понятия об иерархии,
я сумма двух его соседних членов. Поэтому данная закономерность должна на более
об иерархических пространствах, об иерархических системах. Не отстает в этом плане даже
тарных уровнях проявляться как закон - закон двойственности. фантастика. Существует множество фантастических книг, в которых в явном или неявном виде
Этот принцип родственен принципу удвоения, который используется в основной
фигурируют такие понятия как гиперпространства, переход в другое измерение и т.п. вещи.
'мерности построения иерархических систем и отражен в структуре рассмотренного Сущность нижеследующих основных понятий и определений, свойств иерархических пространств,
сласса производящих функций. По мере усложнения иерархических систем, по мере их
их связь с окружающим нас миром, определяет не только алгоритмы построения окружающего
>ации, происходит взаимопроникновение оболочек и подоболочек друг в друга, нас мира, но и дают ключ к пониманию таких чисто фантастических понятий, как
'вливаются все новые связи, которые будут носить мультидвойственный характер. Но гиперпространства, другие измерения и т.п. В узком смысле данные понятия могут служить
ря на это, в любой системе между ее непосредственно взаимодействующими элементами
будут присутствовать отношения двойственности. основой для создания полнокровной теории иерархических пространств, призванной описывать
и классифицировать объекты и явления окружающего нас мира. В широком смысле данная теория
Тогда в самом общем случае можно сказать, что все эти мультдвойственные отношения
описывает основные фундаментальные свойства нашего мира, и призвана служить
этветствующие классы производящих функций) порождаются производящими
шенами вида (гл.З) методологической основой для многих наук естествознания.
Эта теория может быть применима и к таким сферам, как бизнес. В частности, в соответствии с
Q, = (l+x)(l+y)(l+z) (Q)=Q+x(Q)+(Q+x(Q))y+ z (Q+x(Q)+y (Q+x(Q)))
положениями этой теории любая финансовая или маркетинговая пирамида должна быть
z персонажи системы, a Q -сама система (исходный многочлен) ограничена определенными показателями уровня ее сложности. Эти показатели являются
Процедуре осознания соответствует теперь алгебраическая операция умножения естественными (например, число жителей ограничено определенным пределом и т.д.) или
ого многочлена Q на многочлены 1+х, 1+у, 1+z. При этом персонажи производят искусственными, цель которых направлена на стабилизацию функционирования пирамиды, на
чие последовательно. Легко изобразить и случай, когда осознание производят все три ее устойчивость.
Формально к понятию линейного иерархического пространства приводит и следующий
ажа одновременно. Оператор концептуализации будет таким:
пример. Пусть мы имеем вектор
СО = 1 + х + у + z,
...ж|п) (6.7-D
оция многочлена, характеризующего состояния концептуальных систем, выразится
шением элементами которого являются векторы - столбцы с действительными коэффициентами
Из линейной алгебры известно, что всякую неособенную матрицу можно представить в виде
Ц,== (l+x+y+z)"(Q), где п—число концептуализаций.
произведения нижней треугольной матрицы на матрицу с ортогональными строками, т.е.
! сложных случаях в операторах концептуализации могут использоваться сложные Ж=5Г^или (6.7-2)
зжи вида
где нижняя треугольная матрица с единичной диагональю,
(0= 1 + А+ А2+ А3+..„
рицы А" представляют собой оболочки из взаимодействующих персонажей Жг,,9?' - транспонированные матрицы
Пусть
РЕЗЮМЕ
I. Содержание данной главы имеет важное значение для описания процессов эволюции Полагая для простоты, что порядок матриц п=3, мы получим
яческих систем, т.к. содержит правила преемственности и структурной сложности Ж3>=Ж’Ж3>
зческих систем и показатели сложности иерархических систем.
S$3>=
-• Обосновано введение производящих функций для иерархических систем и проведен
свойств некоторых фундаментальных классов производящих функций, используемых где
'ождения концептуальных оболочек и подоболочек иерархических структур. Г12> г1з)
1. Приведенные классы производящих функций, как это будет показано дальше, J?(2)=(r21, г22, г23)
|уются Природой для описания процессов эволюции звезд, элементарных частиц, ядер
:ких элементов, атомов, Периодической таблицы химических элементов в целом. .даз)=(г3„ Г32, г33)
аналогично, полагая, что матрица ЗКявляется вектором -столбцом, со строками вида
^’>=(1,0,0)
<^2>=(t21,1, 0)
^3)=(t31, t32, 1)
Тогда окончательно
