Page 98 - основы милогии 1999

----------------- hk.iiKu М.И. "Ртиилмкии". 1УУУ1 уд. ----------------
л и множество мши очлецоп операци^ сло^уш^я.^пределяемую формулой:
(4.1-3)
СОз = 0)2 + 601

:ерация коммутативна, ассоциативна и^об^адает^нейтральным элементом

q +q =СО) +<ц ={0) те. (4.1-4)
что
Следовательно, многочлены образуют аддитивную абелеву группу относительно закона
|ия, отражающего отношения координации между многочленами.
:лим теперь операцию умножения ад формулой ака,= ак+1
случае, полагая
х°=<1,0,...>
х'=<0,1,0„..>
х2=<0,0,1,0,...> (4.1-5)

хп=<0,0,...,1>
| определить многочлен с одной «переменной» х
_ п
(о = £а,х
i
м случае произведение многочленов
60, — (Ц), fl,, й^,
(4.1-6)
= {b0,bi,b2,...,bn')
1им следующими правилами для вычисления коэффициентов произведения многочленов
эрядоченной записи,
шем теперь таблицу по диагоналям

аоао aiai агаг азаз
аово ав(аово) ai(aiBo) аг(а2Во) аз(азво)

0С1В1 аНаов.) " а2(а.В1^__--- ’азбауц)-''''' ои(азв0

ОС2В2 аг(аоВ2) И4(а2В2)^--^' ” О5(азвг)
-Ж
азвз аз(а«вз) — О4(а.вз) ' Q5(a2B3>-^ Ой(азвз)

Рис. 4.1-1
ицы видно, что для вычисления коэффициентов произведения достаточно взять сумму
льных элементов. Эта сумма характеризуется одним и тем же значением коэффициента
дет отношения координации между элементами с одним и тем же уровнем иерархии,
«нём, что коэффициент а. выражает «сложность» отношений субординации элементов,
женных на данном уровне. В явном виде эти отношения субординации между элементами
.енов мы будем выделять круглыми скобками,