Page 97 - основы милогии 1999

Беляев М.И. "Основы милогии". 1999 юл. С
2. Типы многочленов, порождаемые подобными операторами, могут быть различными.
Оператор концептуализации, применяемый последовательно к концептуальному многочлену,
является инвариантным по отношению к этому многочлену и порождает специальный класс
инвариантных концептуальных оболочек и подоболочек, которые, как это будет показано в
дальнейшем, имеют важное значение при описании процессов эволюции персонажей
иерархических систем.
3. Структурные многочлены могут быть использованы для качественного структурного
описания чрезвычайно сложных интегрированных иерархических систем, таких как социальные
системы, или, например, для описания структуры психических переживаний человека [4]и
т.д.
Глава 4. ОПИСАНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНЫХ СТРУКТУР.
4.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И СВОЙСТВА
Для изображения иерархических структур выше был описан формализм, который мы
будем использовать и здесь. Дадим некоторые дополнительные определения, необходимые
для дальнейшего описания.
Две структуры мы будем считать эквивалентными, если они будут отличаться друг от
друга только числом вхождения символа I. Например, Х1(У1)=Х(У) Таким образом символ 1
можно вычеркивать из слов. Точнее, символ 1 замещается элементом, стоящим справа от него,
а самый правый символ 1 вычеркивается.
Две структуры мы будем называть противоположными относительно друг друга, если
они являются эквивалентными по числу входящих символов и отличаются только тем, что эти
символы входят в структуры в противо1то|1 oxij^j порядке. Например, для слова

противоположным словом будем считать
А=УХ

Стрелки >” и ” обозначают соответственно отношения в слове с положительным или
отрицательным градиентом сложности структурных отношений.
Условимся рассматривать пока слова, не содержащие символа системы S. Тогда множество
слов, составленных из исходных символов одной системы является счётным. Следовательно,
это множество можно перенумеровать. Перенумеруем эти слова в порядке вхождений в них
символов элементов Х,У, ...Теперь можно ввести понятие многочлена. Положим
0Ск= <0,0,0,.... 1,0.....0>
где к-й элемент отличен от нуля и определяет “сложность” отношения субординации для к-го
слова (по его местоположению в последовательности элементов).
Тогда можно записать
(о = ц, < 1,0) + ц (0,1,0) + «г <0,0,1,0) +... + ап (0,0,..., 1 > =
п (4.1-1)
= ЦД) + а,а, +... + апа„ = £«д
/
где слова ai предполагаются равными нулю при i>n и, следовательно, значения,
принимаемые элементами многочлена, начиная с некоторого места, равны нулю, т.е. все
последующие слова являются пустыми. Два многочлена считаются равными, если они состоят
из одних и тех же слов, и противоположными, если они записаны в противоположном порядке.
Например, многочлен, противоположный (4.1-1) будем записывать так:
О) = «„<0,0,..., 1) +... + «2<0,1,0> +... + «„<0,1) = (4 л.2)
п

4 Зак. 655