Page 105 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

10. Дана плоскость Ax  By  Cz  D  0 , найти координаты нормаль вектора:

А) N  (A ,B ,C ) В) N  (x , , y ) z С) N  (A ,B ,C ,D ) Д) N  ( A , B ,C )
Е) N  (Ax ,By ,Cz )

11. Написать уравнение плоскости 2 х 3  zу  4  0 в отрезках
x y z y z z
А)    1 В) x   1 С)  yx   1
2  4 4  4 4 4
3 3
x y z
Д) 2 x 3  zy  4 Е)    1
2 4 4
12. Найти точку пересечения плоскости 4 x 3  zy  4  0 с осью ОХ.
А)(-1;0;0) В) (0;1;0) С) (0;0;-1) Д) (1;1;0) Е)(0;-1;1)
13. Найти точку пересечения плоскости 16 x 12 y 15 z 12  0 с осью ОУ.

 4   3 
А)(0;1;0) В) (1;0;0) С) (0;0;1) Д) 0;0  ;  Е) ;  0 ; 0
 5   4 
14. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;-2;0)
перпендикулярно вектору n ) 2 ; 4 ; 5 ( .
А)5 x 4 y 2 z 2  0 В)5 x 2 y 4 z 2  0 С) 2 x 4 y 5 z 1  0

Д) x 4 y 5 z 3  0 Е)5 x 4 y 2 z 1  0
15. При каком значении С плоскости 3 x 5  Сzy  3  0 и x  3 y 2 z 5  0
перпендикулярны?
А)6 В)–6 С)2 Д)3 Е)1
х  2 у  1 z  1
16. Найти точку пересечения прямой   с плоскостью
1 1 1
x  y  z  3  0 .
А)(-1;-2;-4) В) (1;-2;4) С) (1;2;4) Д) (-1;2;4) Е)(1;-2;5)

17. Найти угол между плоскостями x 2 y 2 z 8  0 и  zx  6  0 .
А)45 В)30 С)120 Д)60 Е)135
18. Даны точки А(0;-1;3) и В(1;3;5). Написать уравнение плоскости,
проходящей через точку А(0;-1;3) и перпендикулярно вектору АВ .
А) x 4 y 2 z 2  0 В)  yx  2 z 2  0 С) x 4  zy  4  0
Д) x 2 z 6  0 Е) x 3 y 4 z 2  0

19. Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку А(2;1;-1) и
имеет нормальный вектор n ; 1 (  ) 3 ; 2 .

А) x 2 y 3 z 3  0 В) x 2 y 4 z 1  0 С) x 2 y 3 z 5  0
Д) x 2 у 3  0 Е) x 2 y 5 z 1  0
20. Составить уравнение плоскости, проходящей через начало координат
перпендикулярно вектору АВ , если А(5;-2;3) и В(1;-3;5).
А) 4  yx  2 z 0 В) 4  yx  4 z 0 С) 4 x 2  zy  1  0

Д) 4  yx  5 z 2  0 Е) 4  yx  z  5  0

1.5 Матрица. Линейные операции над матрицами.

103