Page 104 - Segizbaeva_umkd_matematika_v_ekonomike_russ_Omarova

А) || OYZ В)  OYZ С) || OХХ Д)  || OXY Е)  OXZ
2. Уравнение плоскости, проходящей через точку M 0 (x 0 , y 0 ,z 0 ) и

перпендикулярным вектору n  (A ,B ,C ) имеет вид.

А) (  ххА 0 )  В (  уу 0 ) С (  zz 0 )  0 В) (  ххА 0 )  В (  уу 0 ) С (  zz 0 )  0
С) (  ххB 0 )  A (  уу 0 ) С (  zz 0 )  0 Д) (  ххА 0 )  В (  уу 0 ) Сz 0  0
Е) (  ххА 0 )  Ву 0 Сz 0  0

3. Общее уравнение плоскости имеет вид:
А) Ax  By  Cz  D  0 В) Ax  By  Cz  0 С) Ax  By  Cz  D  1
Д) Ax 2  By 2 C  0 Е) Ax  By Cz 2  0
4. Уравнение плоскости в отрезках имеет вид:
x y z x y z x 2 y z x y z
А)    1 В)    0 С)    1 Д)     1 Е)
a b c a b c a b c a b c
x  y  z
a b c
5. Косинус угла между плоскостями: A 1 x  B 1 y  C 1 z  D 1  0 и
A 2 x  B 2 y  C 2 z  D 2  0 определяется:

A A  B B  C C A A  B B  C C
А) 1 2 2 2 1 2 В) 1 2 2 2 1 2
2
2
2
2
2
2
2
A  B  C  A  B  C 2 2 A  B  C  A  B  C 2 2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
1
2
A A  B B  C C
С) 1 2 2 2 1 2 Д) A 1 A  B 1 B  C 1 C 2 Е) A 1 A  2 BB 1 2  3 CC 1 2
2
2
2
A 1 A  B 1 B  C 1 C 2
2
2
6. Даны две плоскости: A 1 x  B 1 y  C 1 z  D 1  0 и A 2 x  B 2 y  C 2 z  D 2  0 . Найти
условия параллельности:
A B C
А) 1  1  1 В) A 1 A 2  B 1 B 2  C 1 C 2  0 С) A 1 A  B 1 B  C 1 C 2
2
2
A 2 B 2 C 2
Д) A 1 B  С 1 С  А 2 B 2 Е) A 1 A  B 1 B  C 1 C 2
2
2
1
2
7. Даны две плоскости: A 1 x  B 1 y  C 1 z  D 1  0 и A 2 x  B 2 y  C 2 z  D 2  0 . Найти
условия перпендикулярности:
A B C
А) A 1 A 2  B 1 B 2  C 1 C 2  0 В) 1  1  1 С) A 1 A 2  B 1 B 2  C 1 C 2  1
A 2 B 2 C 2
Д) A 1 B  С 1 С  А 2 B 2 Е) A 1 A  B 1 B  C 1 C 2
2
2
2
1
8. Расстояние от точки M (x 0 , y 0 ,z 0 ) до плоскости Ax  By  Cz  D  0
определяется:
Ax  By  Cz  D
А)d  0 0 0 В) d  Ax  By  Cz С)
N 0 0 0
Ax  By  Cz
d  0 0 0
N
Ax  By  Cz x  y  z
Д) d  0 0 0 Е) d  0 0 0
N N

9. Если плоскость описывается уравнением By  d  0 , то
А) a || OXZ В)  || OYZ С)  || OY Д)  OXZ Е)  || OXY
102