Page 62 - e-book Calculcs I

2
1 +2 √ +4
ดังนั้น∫ dx = ln | + | + C หรือ
2
√x +4x 2 2
∫ 1 dx = ln| + 2 + √ + 4 |+ C
2
2
√x +4x

dx
7. จงหาค่า ∫
2 3/2
(6 − x )
พิจารณา

dx dx
∫ = ∫
2 3/2
(6 − x ) 2 3/2
2
((√6) − x )

ให้ x = √6 sin θ ฉะนั้น dx = √6 cos θdθ และ

2
3/2
2 3/2
(6 −x ) = (6 − 6 sin θ)
2 3/2
3/2
= 6 (1 − sin θ)
2 3/2
= 6√6(cos θ)

3
= 6√6 cos θ

∫ dx 3/2 = ∫ √6 θdθ
3
2
(6 − x ) 6√6 θ
1 2
= ∫sec θdθ
6

1
= tan θ + C
6

62