Page 44 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

4. Operasi Perkalian Dua Matriks

Kalian sudah mengetahui cara mengalikan matriks dengan skalar. Apakah
kalian mengetahui cara mengalikan sebuah matriks dengan matriks
lainnya? Misalkan terdapat matriks A dan B yang memiliki ordo berbeda,
apakah kalian dapat mengalikan kedua matriks tersebut? Diskusikan
jawaban dengan teman kalian!
Kalian dapat mengalikan dua buah matriks jika banyaknya kolom
pada matriks pertama sama dengan banyaknya baris pada matriks kedua.
Ketika kalian mengalikan dua buah matriks, yaitu A dengan ordo m ×
n dan B dengan ordo n × r, matriks yang dihasilkan oleh AB adalah
matriks dengan ordo m × r. Elemen a dari matriks AB adalah jumlah
ij
perkalian elemen pada baris ke-i matriks A yang bersesuaian dengan
elemen kolom ke-j matriks B.
Smart Learning

a a
Untuk menambah pemaham­ A 11 12
a
an kalian tentang perkalian 21 a 22
matriks, pindailah QR Code b
berikut! B b 11 12

b
21 b 22
a a b b
AB 11 12 11 12
a
b
21 a 22 21 b 22
1222
ab ab ab ab
11 11 12 21 11 122
ab ab ab ab
22 22
21 11
22 21
21 12
Untuk lebih memahami perkalian dua matriks, perhatikan contoh
soal berikut.
Contoh Soal:
a. Apakah perkalian AB terdefinisi? Jika terdefinisi, tentukan ordo
perkalian matriks tersebut!
1) A 2 × 5 dan B 5 × 3
2) A dan B
1 × 3 4 × 3
Penyelesaian:
1) Banyaknya kolom pada matriks pertama = 5
Banyaknya baris pada matriks kedua = 5
Oleh karena banyaknya kolom pada matriks pertama sama
dengan banyaknya baris pada matriks kedua, perkalian kedua
matriks terdefinisi. Ordo hasil perkalian AB adalah 2 × 3 yang
ditentukan dengan cara berikut.
A B = AB

×
×
25 5 3 = 2 3
×

sama
30 Matematika Kelas XII