Page 48 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

7. Tentukan A − 5A + 6I jika diketahui matriks berikut! 10. Salma menjual buah dari tiga kebun, yaitu apel dengan
2
2 0 1 harga Rp25.000,00 per kilogram, buah persik dengan

A 2 1 3 harga Rp50.000,00 per kilogram, dan alpukat dengan
harga Rp30.000,00 per kilogram.

1 1 0 Banyaknya Stok dalam Kilogram
8. Tentukan nilai k sedemikian hingga A = kA − 2I, dengan Kebun
2
A merupakan matriks berikut! Apel Persik Alpukat
3 2 1 290 165 210
A
4 2 2 175 240 190
9. Misalkan I adalah matriks identitas dengan ordo 2 × 3 110 75 0
2, dan A merupakan matriks di bawah ini. Berdasarkan tabel dan pernyataan di atas, jawablah
pertanyaan­pertanyaan berikut!
0 tan 2 a. Tulislah matriks yang menyatakan banyaknya stok
A untuk setiap jenis buah­buahan di masing­masing
tan 0 kebun!
2 b. Tulislah matriks biaya untuk harga per kilogram
Berdasarkan pernyataan tersebut, tunjukkan bahwa setiap jenis buah!
persamaan berikut benar! c. Tentukan pendapatan total dari tiga kebun buah

yang dinyatakan dalam bentuk matriks!
I A I A cos sin d. Hitunglah total pendapatan dari ketiga kebun
sin cos buah!

F. Determinan dan Invers Matriks

Apakah kalian mengetahui Segitiga Bermuda? Tahukah
kalian letak Segitiga Bermuda? Segitiga Bermuda adalah
NORTH
AMERICA sebuah wilayah yang terletak di bagian barat Samudra
Atlantik Utara. Segitiga Bermuda terkenal dengan
banyaknya insiden kecelakaan kapal, perahu kecil, dan
pesawat yang melewati daerah tersebut. Namun, tidak
terdapat penjelasan penyebab semua itu terjadi.
Apakah kalian dapat mengetahui luas Segitiga
Bermuda jika diketahui koordinat-koordinat lokasi di
sekitarnya? Untuk menentukan luas segitiga, kalian
dapat menggunakan nilai determinan dari koordinat
tiga titik segitiga tersebut. Pada Segitiga Bermuda, tiga
SOUTH
AMERICA titik tersebut adalah Florida, Bermuda, dan Puerto Rico.
Nilai determinan tersebut memiliki hubungan

Sumber: https://bit.ly/3JdqyIG dengan matriks. Setiap matriks persegi memiliki suatu
Gambar 1.6 Luas Segitiga Bermuda dapat ditentukan dengan bilangan khusus yang dinamakan determinan. Pada
nilai determinan subbab ini, determinan yang akan kalian pelajari adalah
determinan matriks persegi dengan ordo 2 × 2 dan 3 × 3.

34 Matematika Kelas XII