Page 46 - Matematika SMA XII (Deep Learning)

Tugas 1.5

Kerjakan hal berikut secara berkelompok!
Dalam sebuah perlombaan renang antarsekolah, tujuh poin diberikan untuk
peserta yang mencapai garis finis pertama kali, empat poin untuk setiap
peserta yang menempati urutan kedua, dan dua poin untuk setiap peserta yang
menempati urutan ketiga. Berdasarkan data yang diberikan, manakah sekolah
yang memenangkan perlombaan? Jelaskan!
Sekolah Banyaknya Peserta
Menengah Atas Urutan Pertama Urutan Kedua Urutan Ketiga
Harapan 5 8 4
Setia 9 10 2
Bakti 11 6 3
Cahaya 4 4 6

5. Sifat-Sifat Operasi Matriks

Apakah kalian mengingat sifat-sifat yang terdapat pada operasi bilangan
real? Salah satu sifat pada operasi bilangan real adalah asosiatif.
Menurut kalian, apakah terdapat sifat-sifat untuk operasi matriks? Untuk
mengetahuinya, lakukan kegiatan berikut.

Aktivitas Mat 1.6

Kerjakanlah soal-soal berikut secara berpasangan!
Diketahui matriks­matriks berikut. Berdasarkan matriks yang diketahui, tunjukkan kebenaran
12 dari operasi­operasi matriks berikut!
A 1. AB = BA
3 4 2. (AB)C = A(BC)
24 3. A(B + C) = AB + AC
B 4. (A + B)C = AC + BC
5 6 5. A(B − C) = AB − AC
1 1
C 6. (A − B)C = AC − BC
43 7. k(AB) = (kA)B = A(kB)
10 8. AI = IA = A
I 9. A0 = 0A = 0
01
Setelah mengetahui jawaban dari operasi­operasi matriks
tersebut, tentukan masing­masing sifat dari setiap operasi
matriks!

Berdasarkan Aktivitas Mat 1.6, apakah kalian sudah mendapatkan
sifat-sifat dari operasi matriks? Untuk setiap matriks A, B, dan C (yang
dapat dilakukan operasi penjumlahan atau perkalian) akan memiliki
sifat-sifat berikut.
a. Pada umumnya, AB ≠ BA, yaitu tidak komutatif.
b. (AB)C = A(BC), berlaku sifat asosiatif.

32 Matematika Kelas XII