Page 23 - Matematika SMP Kelas IX

e. Pembagian Bilangan yang Dipangkatkan

Jika a dan b bilangan real dengan m adalah bilangan bulat, maka berlaku:
ab

ab
m
ab

(: ) ( :) (: )( :) ... (: )

ab
ab

mfaktor

b)
a):(
(a aaa ... bbb ...

mfaktor mfaktor
m
a : b m m
Berdasarkan uraian di atas, diperoleh kesimpulan sebagai berikut.
(a : b) = a : b atau dapat ditulis
m
m
m
a m a m
, dengan a dan b bilangan real, b ≠ 0, serta m ∈ bilangan bulat
b b m
Untuk lebih memahaminya, perhatikan contoh soal berikut.
Contoh Soal
Sederhanakanlah!
a. (x : y) 5 b. 3 4 c. (9 : 8) 2

Penyelesaian: 5

a. (x : y) = x : y 5
5
5
3
b. 4 3 4
5 5 4
c. (9 : 8) = 9 : 8 2
2
2
2 2
3 2
= (3 ) : (2 ) (menggunakan sifat pangkat (a) )
mn
= 3 2 × 2 : 2 3 × 2
= 3 : 2 6
4
Dari contoh soal pada poin (c) di atas, diperoleh sifat pembagian
bilangan yang dipangkatkan lainnya yaitu sebagai berikut.

(a : b ) = a : b atau dapat ditulis
km
lm
k
l m
a k m a km
l lm , dengan a dan b bilangan real, b ≠ 0, serta k, l, dan m ∈
b b
bilangan bulat.

Bab I Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar 9