Page 7 - bahan ajar Matematika

Statistika 5

a. Rataan Hitung (Mean)
Untuk memahami rataan hitung, perhatikan ilustrasi berikut ini.
Misalkan nilai Matematika Dina 8 dan nilai Matematika Andi
8 + 10
10. Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara = 9.
2
Misalkan nilai Matematika Dina 8, Andi 10, dan Damar 6.
Kuis 8 + 10 + 6
Nilai rata-rata mereka dapat dicari dengan cara = 8.
• Kerjakan di buku tugas 3
Misalkan nilai matematika siswa pertama x , siswa kedua
Nilai rata-rata ulangan kelas 1
x , siswa ketiga x , ... dan siswa ke-n x . Dapatkah kalian menen-
n
3
2
A adalah x A dan kelas B tukan nilai rata-rata mereka? Tentu, nilai rata-rata mereka adalah
adalah x . Setelah kedua
B
kelas itu digabung, nilai x 1 + x + x + ... + x n .
3
2
rata-ratanya adalah x . Jika n
x : x = 10 : 9 dan x : x Dengan demikian, dapat dikatakan sebagai berikut.
A B B
= 85 : 81, perbandingan
banyaknya siswa di kelas A Misalkan suatu data terdiri atas n datum, yaitu x , x , x , ...,
1
2
3
dan B adalah .... x . Jika x menyatakan rataan hitung (mean) data tersebut maka
n
a. 8 : 9 d. 3 : 5 rumusan untuk x adalah
b. 4 : 5 e. 9 : 10
c. 3 : 4 x + x + x + ... x +
x = 1 2 3 n
n
Simbol x dibaca ”x bar.”
Jika x + x + x + ... + x dinyatakan dalam notasi sigma,
1 2 3 n
n
dapat ditulis +x x + x + ... + x = - . x Dengan demikian, x
1 2 3 n i
= i 1
dapat ditulis dengan
n
- x
1 n i
x = - x atau x = i =1
i
n i=1 n
n
- x i dibaca ”sigma x , untuk i = 1 sampai n.”
= i 1 i

b. Nilai Tengah (Median)
Perhatikan data berikut.

4, 3, 5, 5, 6, 7, 8, 7, 9
Data tersebut jika diurutkan dari terkecil hingga terbesar, tampak
sebagai berikut.
3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9