Page 9 - bahan ajar Matematika

Statistika 7

Setelah berdiskusi dengan teman-temanmu, tentu kalian dapat
menentukan data manakah yang sering muncul. Agar lebih jelas
lagi, coba pahami contoh kasus nilai ulangan Nina berikut.
Dalam suatu semester, nilai ulangan harian Matematika yang
diperoleh Nina adalah 6, 8, 8, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 8, 10, dan 10. Dari
nilai ulangan harian Matematika itu, ternyata Nina mendapat
nilai 6 sebanyak 3 kali; nilai 9 sebanyak 1 kali;
nilai 7 sebanyak 1 kali; nilai 10 sebanyak 2 kali.
nilai 8 sebanyak 5 kali;
Dari nilai ulangan itu, tingkat kekerapan muncul (frekuensi)
tertingginya adalah nilai 8, yaitu sebanyak 5 kali. Jadi, nilai modus
data di atas adalah 8. Jadi, modus dapat diartikan sebagai nilai
datum yang memiliki frekuensi tertinggi dari suatu data. Data
yang memiliki dua modus disebut bimodal dan data yang
memiliki lebih dari dua modus disebut multimodal.

Contoh: Diketahui data pengukuran berat badan 10 siswa kelas XI IPS
adalah sebagai berikut (dalam kg).

45, 50, 50, 51, 55, 48, 50, 49, 44, 55
Tentukan mean, median, dan modus dari data pengukuran berat
badan tersebut.
Jawab:
Untuk mempermudah mencari nilai median, terlebih dahulu
data tersebut diurutkan dari yang mempunyai nilai terkecil ke
terbesar seperti berikut.
Tantangan 44, 45, 48, 49, 50, 50, 50, 51, 55, 55
Penalaran ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
x x x x x x x x x x
• Kerjakan di buku tugas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Agus telah berulangkali Setelah data terurut, kita dapat menentukan mean, median,
mengikuti ulangan. Jika dan modus data itu dengan mudah.
Agus mendapat nilai 71
pada ulangan yang akan 1) mean
datang, rata-rata ulangannya 44 + 45 + 48 + 49 + 50 + 50 + 50 + 51 + 55 + 55
adalah 83, sedangkan jika x =
mendapat 96, rata-ratanya 10
adalah 88. Berapa kali = 49,7 kg
ulangan yang telah ditem-
puh oleh Agus? 2) Karena n = 10 (genap), berarti mediannya merupakan
Lomba Matematika rataan hitung dari datum ke-5 dan ke-6 dari data terurut,
Nasional UGM 2006 yaitu x = 50 dan x = 50.
5 6
x + x 50 + 50
Jadi, median = 5 6 = = 50 kg.
2 2
3) Karena datum yang memiliki frekuensi tertinggi adalah
50 kg (muncul 3 kali) maka modus data itu adalah 50 kg.