Page 10 - bahan ajar Matematika

8 Khaz Matematika SMA 2 IPS

d. Kuartil
Misalkan terdapat data x , x , x , ... x , dengan x < x < x < ...
1 2 3 n 1 2 3
< x . Jika kuartil pertama (kuartil bawah) Q , kuartil kedua (kuartil
n 1
tengah) Q , dan kuartil ketiga (kuartil atas) Q maka letak dari
2 3
Q , Q , dan Q dapat diilustrasikan pada gambar di samping.
1 2 3
Kuartil membagi data menjadi 4 bagian sama banyak.
Banyak datum dari suatu data adalah 100%. Dengan
demikian, dapat dikatakan bahwa

1) banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q adalah
Gambar 1.1 1
25%;
2) banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q adalah
2
50%;
3) banyak datum yang kurang dari atau sama dengan Q adalah
3
75%.
Tugas: Berpikir Kritis
Meskipun demikian, nilai-nilai Q , Q , maupun Q tidak
1 2 3
• Kerjakan di buku tugas harus tepat berada pada suatu datum tertentu, tetapi boleh berada
di antara 2 datum.
Bagaimana menentukan
kuartil bawah, tengah, dan Letak kuartil ke-i, Q , untuk i = 1, 2, 3, dari suatu data yang
i
atas jika suatu data terdiri jumlahnya n datum secara umum dituliskan
atas tiga datum atau dua
datum? Dapatkah diten-
i (n + 1)
tukan? Berikan alasanmu. letak Q = datum ke-
i 4
Dengan memedulikan letak Q pada rumus di atas, letak Q tidak
i i
selalu pada posisi datum ke-i. Artinya, Q boleh terletak pada
i
suatu datum atau terletak di antara dua datum. Untuk itu
digunakan pola pendekatan atau interpolasi. Perhatikan contoh-
contoh berikut.

Contoh: Tentukan Q , Q , dan Q dari data berikut.
1 2 3
a. 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, 10 (n = 11)
b. 4, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 8, 9 (n = 10)
c. 3, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9 (n = 9)

Jawab:
a. 4 5 5 6 7 7 7 7 8 9 10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
x x x x x x x x x x x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
? ? ?
Q Q Q
1 2 3
Perhatikan Q membagi data menjadi 2 bagian, sebelah
2
kiri Q , yaitu 4, 5, 5, 6, 7 dan sebelah kanan Q , yaitu 7, 7,
2 2
8, 9, 10. Q membagi data dari sebelah kiri Q menjadi 2
1 2