Page 19 - BUKU DIGITAL MATEMATIKA BERBASIS PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATIC EDUCATION_Neat

Interval [ , ] dibagi menjadi n bagian interval. Panjang

masing-masing bagian interval yaitu ∆ . Pada masing-masing

bagian interval ditentukan titik-titik ₁, ₂, ₃, … , ₙ. Kemudian

dibuat persegi panjang dengan ukuran panjang

( ₁, ), ( ₂), ( ₃), … , ( ₙ), sedangkan ukuran lebarnya

∆ . Oleh karena kita dapat membuat tak hingga bagian interval

maka jumlah semua persegi panjang dinyatakan sebagai

berikut.

= ∑ ( ᵢ) × ∆ = ∫ ( ) = [ ( )] ( ) – ( )
→∞
=1
b
Bentuk ∫ f(x) disebut integral tentu atau integral Riemann.

b. Sifat-Sifat Integral Tentu

Untuk sembarang fungsi ( ) dan ( ) dalam batas [ , ]

serta konstanta k berlaku sifat-sifat integral tak tentu berikut.

a
1) ∫ f(x)dx = 0
a
a
b
2) ∫ f(x)dx = − ∫ f(x)dx
a b
b
b
3) ∫ kf(x)dx = ∫ f(x)dx
a a
b
b
b
4) ∫ (f(x) ± g(x))dx = ∫ f(x)dx ± ∫ g(x)dx
a a a

5) ∫ ( ) = ∫ ( ) + ∫ ( ) , < <

Silahkan adik-adik simak video pembelajaran berikut
mengenai integral tentu dalam keidupan sehari-hari

19