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I. Introducción. en el aula de matemáticas, particularmente, “(…)
La geometría es la primera rama de la matemática
que surgió con una organización, estructura y una
axiomática propia, ejemplo de ello lo
encontramos en el libro de Los Elementos de
Euclides (Navarro, 2005), que datan
aproximadamente del año 200 A.C. La geometría
es esencial en disciplinas como la física, la
ingeniería, la arquitectura, y la informática ya que
permite entender y modelar el espacio, las formas,
las estructuras y las relaciones entre objetos, lo cual
es crucial para el diseño de edificios, la fabricación
de máquinas, la creación de gráficos por
computadora, y la programación de robots, entre
otros.
Estudiar geometría fortalece la capacidad de
razonamiento y resolución de problemas. A través
de la identificación de patrones, la deducción y la
visualización espacial, se mejora la lógica y la
capacidad para hacer inferencias, habilidades
muy útiles en otras áreas de las matemáticas y en
la vida diaria. Sin embargo, en el ámbito escolar la
geometría es un área del conocimiento que ha
tenido que subsistir a varios cambios, durante una
época se le dio un lugar privilegiado y estuvo
como una asignatura en los programas de
secundaria, esto hizo que tuviera gran relevancia
en el currículo y en el desempeño de los alumnos;
después pasó a ser solamente una unidad de
aprendizaje que se impartía en el último bloque de
las asignaturas para el cual el tiempo
generalmente no alcanzaba.
En tiempos actuales esta asignatura se ha dejado
difuminada en todo el programa de las
asignaturas con el fin de integrarla con los otros
temas, (SEP 2023). Estos cambios han hecho que los
alumnos no tengan un alto dominio de muchas
ideas geométricas que se requieren para iniciar su
formación profesional. Por otro lado, existe poco
interés y conocimiento en esta área por parte de
los docentes de matemáticas, esto se deduce de
una encuesta de autoevaluación que se aplicó a
docentes de varios niveles escolares y fue notorio
que la geometría es el área en la que se sienten
con mayor deficiencia (Saucedo, 2007).
Morales y Rubio (2020) al referirse al estudio de la
geometría actual indican que las herramientas
digitales son medios para transformar la enseñanza
Año 10 Núm. 30 septiembre-diciembre 2024
el software GeoGebra posibilita acercar
contenidos matemáticos a través de la
manipulación y la visualización de objetos
matemáticos en el estudio de la geometría
escolar.” (p. 66). A este respecto debemos agregar
que el uso sistemático del software GeoGebra
enriquece la formación de conceptos
geométricos, además que ayuda al alumno a
tener una imagen visual y diferenciar los elementos
que allí aparecen.
En particular, en la asignatura Geometría
euclidiana (UAdeC, 2019) de la Licenciatura en
Matemáticas Aplicadas (LMA), a partir de la
reforma reciente se incluye una unidad sobre las
transformaciones del plano. En ésta se contemplan
las simetrías central y axial, rotación, traslación,
homotecia e inversión geométrica, de las cuales se
abordan definiciones, elementos, propiedades,
teoremas y aplicaciones; además de realizar las
construcciones con regla y compás físicos, buena
parte de estos contenidos se explican y entienden
a través del uso de las herramientas que ofrece el
software GeoGebra.
Lo que se pretende en este documento es
describir las características de una secuencia
didáctica que se ha venido implementando
durante varios años, con el propósito de fortalecer
los conceptos geométricos a través la
construcción de teselaciones dinámicas con el
software GeoGebra. La cual se inicia explicando el
proceso para la construcción de un polígono
dinámico, luego los teselados dinámicos por parte
del profesor, para que posteriormente los alumnos
desarrollen un proyecto de teselaciones.
Lo que se pretende es promover que los
estudiantes adquieran conocimiento matemático,
desarrollen habilidades en el uso de las
herramientas del software y tengan amplio
dominio de algunos temas de geometría, además
de las transformaciones en el plano, también se
espera que se desarrolle la competencia
comunicativa y el trabajo en equipo.
II. Referente teórico
Empezaremos por definir una teselación, aunque
el término tal cual no está identificado por la Real
Academia Española, existen acepciones a teselar,
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Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260