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C. Orientaciones sobre la construcción de Las intersecciones de estas rectas H, I, J y K y los
polígonos dinámicos con GeoGebra puntos antes trazados generan los vértices de los
cuadrados grises (ver figura 6 izquierda). Con los
Para apoyar el trabajo de los alumnos, se explica puntos 〖FKF''JF''〗_1 IGH, se construye la estrella
cómo se construyen diferentes objetos dinámicos como se muestra en la figura 6 (derecha).
que pueden ampliarse o reducirse, rotar,
trasladarse; además de estar dotados de una gran
gama de colores que los hacen más vistosos y
llamativos, esto se realiza en el laboratorio de
cómputo de la facultad. Para que el lector tenga
una idea más precisa de lo se dice, a continuación
explicaremos una forma de construir un polígono
dinámico particular usando las herramientas del
software GeoGebra. Es preciso indicar que por
polígono dinámico se concibe como una figura
geométrica que cambia las dimensiones y su
forma; decimos una forma de construir porque Figura 6. Proceso de construcción de polígonos
existen varias, pero por la extensión de este dinámicos parte 2.
documento es imposible explicarlas todas.
Al activar el movimiento (animación) del punto F,
El punto de partida de un polígono puede ser un es posible obtener diferentes formas del polígono
polígono regular que puede ser un triángulo, dinámico, donde la contracción de unos
cuadrado, hexágono, de buen tamaño, de segmentos puede hacer que otros se expandan
preferencia que sea de área y perímetro fijo. Para como se aprecia en las imágenes de la figura 7.
el caso particular que se explicará se iniciará con También a través del movimiento podemos hacer
un cuadrado, seguidamente se pone un punto que desaparezcan o aparezcan los polígonos
libre F en el lado cuadrado, este punto no debe para cuando F se encuentra en los extremos del
pasar del punto medio. Posteriormente, se segmento DE.
construye el punto F’ como reflejo de F, respecto al
punto medio E. A partir de ahí se construye las
diagonales AC y BD, con éstas se obtienen los
puntos 〖F'〗_1 y F'', usando simetría axial.
Seguidamente se traza la mediatriz del lado AD, y
ésta sirve para obtener los puntos reflejados de la
parte inferior (ver figura 5 izquierda).

Figura 7. Diferentes vistas del polígono dinámico.

D. Teselado dinámico con GeoGebra

Una vez se tienen los polígonos dinámicos se
empieza la teselación. Primero se sugiere ocultar
los trazos auxiliares y los puntos para que la
construcción quede estética. Posteriormente se
trasladan los polígonos para que no quede
encimado al original, este proceso requiere de un
Figura 5. Proceso de construcción de polígonos vector de traslación que en este caso particular se
dinámicos parte 1. construyó de forma horizontal, como se muestra en
la figura 8.
Posteriormente, se trazan rectas paralelas y
perpendiculares al lado AD que pasen por los
puntos que son reflejos de F (ver figura 5 derecha).

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Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260 Año 10 Núm. 30 septiembre-diciembre 2024