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educativo; dando por iniciativa de Estados Unidos nuevamente el estudio del álgebra, donde las
y en consecuencia México, movimientos fuertes
de los programas de estudio, mayormente en
ciencias como lo es la física y las matemáticas.
Momento también en el que aparecen a final de
los setenta y principio de los ochenta los críticos
más agudos de la enseñanza de las matemáticas
modernas, entre los que destacó Morris Kline autor
del libro “El fracaso de la Matemática Moderna”,
donde se exhibe a la enseñanza matemática
como disfuncional, ya que los estudiantes no
logran resolver problemas de álgebra elemental
aplicados a su vida diaria, situación que se arrastra
hasta la época actual.
Como consecuencia del palpable fracaso de
las matemáticas modernas en las escuelas, se dio
origen a grupos de personas, docentes e
investigadores interesados en reflexionar dicha
problemática, surgiendo así la matemática
educativa o educación matemática; la cual, en
nuestro país inicia por la visión y entrega
comprometida ante la sociedad, buscando la
solución de los baches existentes en la enseñanza
y aprendizaje de esta disciplina, teniendo como
iniciadores a los doctores en matemáticas Carlos
Imaz Yanke y Eugenio Filloy Yague del
departamento de matemáticas del CINVESTAV-
IPN, departamento que sigue trabajando en la
actualidad.
La matemática al ser una ciencia abstracta y el
álgebra una rama que la conforma y da
planteamientos básicos simbólicos, estructura y
generalización a esta ciencia, dotándola de una
nueva forma de representación a través del uso de
variables, reglas y procesos de leyes y números ya
utilizados y siendo considerada extensión de la
aritmética; presenta una serie de dificultades en la
adquisición de temas y conceptos por parte de los
estudiantes que forman principalmente el nivel
medio superior (ver figura 2), pero no únicos de
este.
En seguida se muestran algunos estudios que se
han realizado respecto a dichas dificultades en el
aprendizaje de temas y situaciones puntuales del
álgebra y las formas en que la sociedad, los
docentes y los sistemas educativos las enfrentan
de acuerdo a su época y realidad, teniendo a :
Jacob Klein (1934), que utiliza un modelo
epistemológico alternativo, esto es, definiendo
Año 11 Núm. 31 enero-abril 2024
interpretaciones históricas, hacen coincidir la
génesis del álgebra con la introducción de
variables, lo cual no se daba de manera
satisfactoria.
Figura 2. Fotografía ilustrada sobre estudiantes de nivel
medio superior estudiando matemáticas. Referencia de
la imagen:[2].
Entre esto, cabe destacar que esa misma
dificultad fue encontrada por los griegos al
momento de resolver numerosos problemas
geométricos; estas dificultades se pueden explicar
por el hecho de no contar con instrumentos para
formular problemas geométricos en términos
algebraicos o de literales, en definitiva, no se
disponía de un cálculo simbólico fuerte. Pero cómo
lograr esa fortaleza o la formulación con lenguaje
algebraico y con uso correcto de variables si se
mostraban dificultades elementales iniciales,
plasmadas por Kieran (1981), Booth (1984) y
Vergnaud (1985) que estudian las creencias y
problemas de los estudiantes en torno a lo que es
un signo de igualdad y su comportamiento para el
aprendizaje de las ecuaciones. Sobre esto también
encontramos a Gascón (1989), con la forma en la
que se estructura un problema algebraico y
aritmético, su expresión simbólica y lenguaje
necesariamente escrito. Uniendo lo que es la
simbología, la debilidad algebraica en los
problemas de formulación de ecuaciones y la
utilidad de signos, se presenta lo realizado por Filloy
y Rojano (1989), que analizan los problemas ahora
de operar con incógnitas, debido a la falta de
comprensión sobre la invariancia en el conjunto de
soluciones de una ecuación en el momento que se
realizan transformaciones equivalentes en ambos
miembros, más el conocimiento de referencia
aritmética del estudiante, esto es, el hecho de que
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Tlahuizcalli ISSN: 2448-7260