Page 86 - Matematica 1° Sec

Capítulo 2

Operaciones en  II

MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE ENTEROS

No tenía nada. Me prestaron Perdí 60 soles a razón
5 veces 20 soles. ¿Cuánto de 15 soles por día. ¿En El producto de
es mi deuda? cuántos días lo perdí?
dos enteros de
signos opuestos,
¿es positivo o
Félix negativo?
Mayra

Historia

Una deuda de 20 soles lo pode- Una pérdida de 60 soles lo repre-
mos representar por –20. Como sentamos por –60. La pérdida de Reseña del símbolo 
son 5 veces. cada día es –15. Los números enteros se han
Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
(–20)+(–20)+(–20)+(–20)+(–20) empleado, aunque con diversas
 Número de días: notaciones, desde la antigüedad.
5 veces
–60÷(–15) = 4 El nombre de enteros se justifica
5 veces (–20) = 5×(–20) = –100
Félix perdió 60 soles en 4 días. porque representan una cantidad
Mayra tiene una deuda de S/. 100 de unidades no divisibles, como
personas, automóviles, por
ejemplo.
REGLA DE LOS SIGNOS
El uso del símbolo  para desig-
Para multiplicar y dividir nú- nar el conjunto de los números
meros enteros se aplica la regla Multiplicación División enteros proviene del alemán
de los signos. (+)(+) = + (+)÷(+) = + Zahlen, que significa “números”.

El producto y cociente de nú- (–)(–) = + (–)÷(–) = + Tuvo aceptación en el siglo XVII
meros de signos diferentes es (+)(–) = – (+)÷(–) = – con los trabajos de matemáticos
negativo y el de signos iguales, (–)(+) = – (–)÷(+) = – como Tartaglia y Cardano.
positivo.

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DE ENTEROS Problema 1
Prohibida su reproducción total o parcia l
Compare los resultados y se-
3
La multiplicación: La expresión –64 significa, ñale el mayor:
(–4)(–4)(–4) = –64 "¿qué número al cubo es –64?" A = (–7)(–3) B = (–5)(2)
Se puede expresar como: C = (–4)(–2)(3)
exponente índice  Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
raíz Resolución:
(–4)(–4)(–4) = (–4) = –64 3 –64 = –4, porque (–4) = –64
3
3
 A = (–7)(–3) = 21
3 factores base potencia radicando B = (–5)(2) = –10
Se lee: –4 al cubo Se lee: "raíz cúbica de –64" C = (–4)(–2)(3) = 24

+8
Ejemplos: Comparando resultados:
4
4
4
• (2)(2)(2)(2) = (2) = 16 • 81 = 3 porque 3 = 81 –10 < 21 < 24 ← Mayor
5
4
5
• (–3) = (–3)(–3)(–3)(–3) = 81 • –32 = –2 porque (–2) = –32 Rpta.: C
86 Matemática 1 - Secundaria