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Operaciones en  I
ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS RACIONALES
Historia
AdICIóN y SuStRACCIóN dE fRACCIONES hOMOgéNEAS

Reseña del símbolo 
Para sumar o restar fracciones ho-
−
+ −
7 − 10 + 2 − 20 = 7102 20 = − 21
13 13 13 13 13 13 mogéneas se operan los numerado- El uso de  para representar
res y se mantiene el denominador. el conjunto de los números
racionales proviene de la pa-
labra Quotient, que significa
AdICIóN y SuStRACCIóN dE fRACCIONES hEtEROgéNEAS “cociente” en varios idiomas
60÷12 60÷15 60÷20 europeos.
− ⋅+
⋅
13 − 3 + 7 = 5134 33 7 ⋅ Para sumar o restar fracciones heterogé-
12 15 20 60 neas se calcula el MCM de los denomina-
+
65 −12 21 dores, se divide entre cada uno de ellos y
= se multiplica por su respectivo numera-
60
74 37 dor. El resultado es la suma de los pro-
= = ductos anteriores entre el MCM.
60 30 Ten presente
AdICIóN y SuStRACCIóN dE fRACCIONES MIxtAS Adición de fracciones
3 1 7 3 1 7 heterogéneas
2 − 1 + 3 =− − + Sumamos independientemente la
21 3++
4 5 8 4 5 8 parte entera y las fracciones. Si la par- Para sumar fracciones
30 −+835 heterogéneas es necesario
=+ te fraccionaria resulta impropia se la homogenizarlas, porque no
4
40 convierte en propia. se puede sumar fracciones
57 17
=+ = 5 de diferentes tamaños:
4
40 40
+ Resuelve problemas de regularidad, equivalencia y cambio (Álgebra)
Problema 2 Problema 4 1 1
¿Qué parte de una botella de 1 li- Un agricultor cosecha los 2/5 de 2 3
tro se llena con 3/4 litros de agua su cultivo el primer día, el segun- Homogenizando
y 1/5 litros de zumo de limón? do día, 1/3. ¿Qué parte del cultivo
queda por cosechar? +
Resolución: 3 2
Se llena: Resolución: Queda: 6 6
 Geniomatic E.I.R.L. Prohibida su reproducción. D. Leg. N° 822
3 1 15 + 4 19 2 1 15 – 6 – 5 4 3 + 2 5
+ = = litros 1 – + = = = =
4 5 20 20 5 3 15 15 6 6

Problema 3 Problema 5 Sobre los signos de una
Un auto se devalúa en un año en 1/8 Se llena de petróleo un cilindro fracción
de su valor. ¿A qué precio compró hasta las 3/4 partes. Si se agrega El signo de una fracción
su auto Pedro, si luego de un año el 9 galones, solo quedaría por llenar negativa se puede expresar
precio del auto es 35 mil soles. la décima parte. ¿Cuál es la capa- en tres formas: Prohibida su reproducción total o parcial
cidad del cilindro? 3 −3 3
Resolución: − = =
Precio de costo (P) Resolución: 3 1 17 4 4 −4
7/8 1/8 • + 10 = 20 En una fracción se pueden
1/10
4
35 mil devaluación 9 gl 3 cambiar dos signos y la frac-
ción no se altera.
⇒ V = 9
7 8×35 20 −3 3 −3 3
P = 35 ⇒ P = = 40 3/4 − = = =−
8 7 V = 60 −4 −4 4 4
∴ Compró en 40 mil soles. ∴ 60 galones.
V

Matemática 1 - Secundaria 89