Page 87 - BUKU ARA

Pada x 1
2
1) f ) 1 (  1  1
2) lim f (x ) , tentukan terlebih dahulu L   lim f (x )  lim 2 (  x )  2  1 1
x 1 x  1  x  1 
2
Sedangkan L   lim f (x )  lim  lim x 2  1  1
x  1  x  1  x  1 

Karena L   L maka lim f (x )  1
x  1
3) ( f ) 1 lim f (x )  1
x  1

 , untukx x  0
 2

Hal ini menunjukkan bahwa (xf )  x , untuk 0  x 1 kontinu di x = 1

x
 2  , untuk x 1
Karena (xf ) kontinu di x 0dan  1
x
Berarti

 , untukx x  0
 2
f (x )  x , untuk 0  x 1kontinu dimana-mana.


x
 2  , untuk x 1
3. Tunjukkan bahwa fungsi (xf )  x 2  x  3 kontinu di x = 1
Jawab :

2
f ) 1 (  1  1 3  1 f(1) terdefinisi

lim f (x )  lim x 2  x  3  1  2 1 3  1lim f (x ) terdefinisi
x  1 x  1 x 1
lim f (x )  ) 1 ( f Jadi fungsi (xf )  x 2  x  3 kontinu di x =1.
x 1
x 2  9
4. Selidiki apakah fungsi (xf )  kontinu di x = 3
x  3
Jawab :
2
3  9 0
) 3 ( f   (tidak tentu)
3 3 0
x 3  1
Karena f(3) tak tentu maka (xf )  diskontinu di x = 3
x  1
x 3  1
5. Selidiki apakah fungsi (xf )  kontinu di x = 2
x  1

Jawab :

82