Page 20 - Emodul Limit Fungsi Aljabar
P. 20
Modul Limit Fungsi Aljabar
Maka
2
lim ( ) = lim(3 + 5 − 9)
→ →
= 3(−2) + 5(−2) − 9
2
= -7
= (−2)
Dengan kata lain, dalam kasus ini, kita menemukan bahwa nilai limitnya sama dengan
yang kita peroleh hanya dengan mengevaluasi fungsi pada titik yang bersangkutan.
Hal ini tampaknya berlawanan dengan salah satu konsep utama limit yang telah kita
bahas pada pelajaran sebelumnya
Pada pembelajaran sebelumnya kita ketahui bahwa nilai lim ( ) tidak bergantung
→
apakah ada nilai pada tetapi hanya saat apakah terdefinisikan untuk mendekati
nilai a.
Terlepas dari yang terlihat pada contoh diatas, limit tersebut masih tidak peduli dengan
nilai fungsi pada = −2. Dalam hal ini fungsi yang kita dapatkan sudah “cukup baik”
sehingga apa yang terjadi di sekitar titik sama persis dengan apa yang terjadi di titik
tersebut. Pada pembahasan ini, kita tidak usah mengkhawatirkan tentang apa yang
dimaksud “cukup baik” dalam contoh tersebut, namun perlu diingat bahwa fungsi
“cukup baik” dalam contoh diatas adalah fungsi polinomial
Ternyata semua fungsi polinomial itu "cukup baik", sehingga apa yang terjadi di sekitar
suatu titik sama persis dengan apa yang terjadi pada titik itu. Ini mengarah pada fakta
berikut :
Teorema 2.4
Jika ( ) polinomial maka,
( ) = ( )
→
18
