Page 83 - E-MODUL STATISTIKA DASAR

2024

h. Varian/Ragam

Variansi adalah nilai tengah kuadrat simpangan dari nilai tengah atau

simpangan rata-rata kuadrat. Pada hakekatnya adalah kuadrat dari simpangan baku.
Berdasarkan hal tersebyt maka rumusnya adalah :

Variansi untuk sampel dapat dihitung dengan rumus berikut :

∑( − ̅) 2
= − 1
2

Sedangkan variansi untuk populasi dapat dihitung dengan rumus
∑( − ) 2
2
=

Dimana :
= variansi sampel
2
= variansi populasi
2
= rata-rata populasi

Misal diberikan nilai kuis matematika 30 mahasiswa seperti pada Tabel 4.1.
Berapakah ragam dan simpangan bakunya? Berdasarkan hasil pembahasan pada

bagian B.1.1, data nilai kuis matematika diatas memiliki rata-rata 64,6. Simpangan
baku untuk data diatas dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

̅ 2
∑ ( − )
= √
− 1

̅
Nilai ( − ), ( − ) dan ( − ) dapat dilihat pada tabel berikut
̅
̅
2
2
̅
̅
̅
Nilai (X) Frekuensi (f) ( − ) ( − ) ( − )

40 3 -24,6 605,16 1815,48
50 5 -14,6 213,16 106,58
60 8 4,6 21,16 169,28
70 6 5,4 29,16 174,96
80 5 15,4 237,16 118,58
90 3 25,4 645,16 1935,48
Jumlah 30 6346,80

E-Modul Staitistika Dasar 79