Page 124 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

Introducción al
Capítulo
Nueve
Cálculo de Probabilidades

INTRODUCCIÓN EXPERIMENTO ALEATORIO (Ԑ)
Muchas veces escuchamos expresiones como: “ha Es toda prueba o ensayo cuyos resultados no pue-
estudiado mucho es muy probable que ingrese a la den predecirse sin realizar previamente la prueba,
universidad”, “el cielo está despejado es poco pro- ya que consta con más de un resultado posible.
bable que llueva”, etc. Frecuentemente el término
probabilidad se usa para indicar duda o incerti- Ejemplo:
dumbre sobre lo que ocurrirá. La práctica demues- No podemos predecir qué resultado saldrá ya que
tra que existen acontecimientos que no se pueden podría ser: 1, 2, 3, 4, 5 ó 6 puntos.
predecir, sin embargo si es posible estimar el pro-
bable resultado. EXPERIMENTO MUESTRAL (Ω)
Es el conjunto formado por todos los resultados
¿Qué será más probable: obtener una bola roja o posibles de un experimento aleatorio.
una bola blanca, al sacar una bola de la caja?
Ejemplo:
Experimento aleatorio: “Lanzamiento de un dado”.

Espacio muestral:   1, 2, 3, 4, 5, 6
R B Número de elementos del espacio muestral:
B B B n    6


EVENTO O SUCESO (A, B, C, …)
Es cualquier subconjunto de un espacio muestral.
Se denota con las primeras letras del alfabeto (ma-
Es, sin duda, más probable obtener una bola blan- yúsculas).
ca; ya que en la caja hay más bolas blancas que
rojas. Para este ejemplo, que no es muy complica- Ejemplo:
Experimento aleatorio: “Lanzar un dado”
do, se deduce que la probabilidad de sacar una
bola blanca es 4/5.; mientras que la probabilidad Evento: “Obtener un puntaje impar”


de sacar una bola roja es sólo 1/5, ¿pero cómo   1, 2, 3, 4, 5, 6 A  1, 3, 5
obtenemos estos resultados?; o más aún ¿qué signi-  n     6  n  A   3
fican? Precisamente en esta parte explicaremos
todo ello. DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD
Si “A” es un evento de un espacio muestral, enton-
CONCEPTOS PREVIOS ces la probabilidad de ocurrencia de “A” se denota
por P(A) y está dado por la relación.
EXPERIMENTO DETERMINÍSTICO
Es toda prueba o ensayo cuyo resultado puede N de casos a favor de A n A
 

  
predecirse sin realizar previamente la prueba, ya P A N total de casos posibles en   n   

que consta de un único resultado posible.

Ejemplo: Ejemplo 01:
Al lanzar el dado se obtiene como único resultado Si se lanza un dado, ¿cuál es la probabilidad de
probable 1 punto. obtener un puntaje impar?
a) 1/3 b) 1/6 c) 4/5 d) 1/2 e) 2/3
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