Page 128 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

Como no es posible que la bola sea azul y roja a la Nota:
vez (eventos mutuamente excluyentes), entonces: Cuando dos sucesos A y B no son independientes:
  P B/A 

 azul o roja  2  5  7 Clave (e). P  A y B   P A  
P
11 11 11 donde:
P B/A  : Probabilidad de que ocurra B, asumien-
Ejemplo 08:
Calcular la probabilidad de obtener sello al lanzar do que ya ocurrió el suceso A.
una moneda, y un puntaje impar mayor que 2 al
lanzar un dado. Ejemplo 10:
a) 2/3 b) 1/12 c) 1/6 d) 2/11 e) 5/6 En una caja hay 15 fichas, de las cuales 10 están
pintadas de rojo y el resto de blanco. Una persona
Resolución: extrae dos fichas, una por una. Halle la probabili-
dad de que ambas sean de color rojo.

P
Sabemos que al lanzar una moneda:  sello  1 a) 4/9 b) 3/7 c) 5/9 d) 4/7 e) 2/7
2
Como al lanzar un dado los posibles resultados son:
Resolución:

 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 Del enunciado:


Los casos a favor son: 3 ; 5 1º 2º
2 1 B B B B R R
Luego: impar   2  
P
6 3 R R R R R
Como obtener sello en la moneda no afecta a que R R R R R R
se obtenga un puntaje impar mayor que 2 en el
dado, entonces: N de rojos =10


P  sello e impar > 2  1  1  1 Clave (c). N° de blancos = 5
2 3 6 N° total =15
Nos piden:
Nota  2do rojo, asumiendo 
Cuando dos eventos A y B no son mutuamente P   1er y 2do   P 1er rojo  P que en la primera   
excluyentes, es decir pueden ocurrir a la vez:  rojo rojo      salió rojo   

  
   A y B 
P  A o B  P A P B 
Hay 9 fichas rojas
Ejemplo 09: que quedan
La probabilidad de que Angélica estudie RM es 3
0,75 y la probabilidad de que estudie RV es 0,50.  10  9  Clave (b).
Si la probabilidad de que estudie RM o RV es 0,85, 15 14 7
¿cuál es la probabilidad de que estudie ambos a la
vez? Como se extrajo
a) 0,1 b) 0,2 c) 0,3 d) 0,4 e) 0,5 una ficha quedan 14

Resolución: Ejemplo 11:
Como Angélica puede estudiar RM y RV a la vez, Se han vendido 100 boletos de rifa numerados del
los eventos “estudiar RM” y “estudiar RV” no son 001 al 100. Si el número ganador ha resultado par,
mutuamente excluyentes, entonces: ¿cuál es la probabilidad de que sea premiada una




P  RM o RV  P  RM  P  RV  P RM y RV persona que ha comprado los números 020, 021 y


0,85  0,75  0,50 P RM y RV 022? b) 3/100 c) 1/50
a) 3/20

P RM y RV  0,40 d) 1/25 e) 1/20
 La probabilidad de que estudie ambos cursos a
la vez es 0,40. Clave (d).
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