Page 127 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Razonamiento Matemático

Resolución: que Juan no resuelva que María no resuelva


P  sea resuelto  2  3  1
3 5
2 3

P
1
c c c   sea resuelto    5 Clave (b).
5
c c s
c s c OBSERVACIÓN.
c s s Eventos mutuamente excluyentes:
Se dice que A y B son eventos mutuamente exclu-
s c c yentes cuando ambos no pueden ocurrir a la vez,
s c s entonces se cumple:
  
 
s s c P  A o B   P A P B

s s s P  A y B  0

 
 
 
 
 
 
 
    ccc , ccs , csc , css , scc , scs , ssc , sss  donde:
 n     8 P  A o B  : Probabilidad de que ocurra A o B
Como el complemento (lo contrario) de obtener al
menos una cara es no obtener ninguna cara (puros Eventos independientes:
sellos). Hallemos la probabilidad de obtener puros Se dice que dos eventos son independientes cuan-
sellos. do la ocurrencia de uno no afecta a la ocurrencia

A    sss   n  A'  1 del otro, entonces se cumple:
  P B 

Luego:  A'  1 P  A y B   P A  
P
8 donde:
 
Entonces: P A   1  7 P  A y B  : Probabilidad de que ocurra A y B.
1
8 8
 La probabilidad de obtener al menos una cara es Ejemplo 07:
7 Una bola se extrae al azar de una caja que contiene
8 4 bolas blancas, 5 bolas rojas y 2 bolas azules.
Determinar la probabilidad de que sea azul o roja.
Ejemplo 06: a) 2/11 b) 10/11 c) 5/11 d) 4/11 e) 7/11
Las probabilidades que tienen Juan y María de
resolver un mismo problema son 1/3 y 2/5 respecti- Resolución:
vamente. Si ambos intentan hacerlo, señale la pro- Del enunciado:
babilidad de que el problema sea resuelto.
a) 2/5 b) 3/5 c) 1/4 d) 3/4 e) 11/15
Se extrae una
Resolución: A A bola
Aplicando la propiedad por complemento R R
- Probabilidad de que Juan resuelva: 1/3 R R R Total: 11 bolas
 Probabilidad de que no resuelva: 1 – 1/3 = 2/3 B B B B
- Probabilidad de que María resuelva: 2/5
 Probabilidad de que no resuelva: 1 – 2/5 = 3/5
Como: P  azul  2 P  roja  5


P  sea resuelto   P  no resuelto   1 11 11

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