Page 126 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

# de azules = 4 Análogamente se deduce:
# de rojas = 5 N° de casos totales

# total = 9 9 9  8  7 6  5
Como al extraer una esfera se quiere que sea  C  5 5  4  3 2  1  126
azul:
Número de casos a favor = 4 N° de casos a favor
(porque hay 4 azules) 4 5  4 3   5 4 3    
Número de casos totales = 9 C 2  C        60
3


4  2 1   3 2 1 
(porque hay 9 esferas en total)  P 
9
II. Probabilidad de que al extraer dos esferas, am-
bas sean rojas: De las 4 azules De las 5 rojas
sacar 2 sacar 3

R R  P  60  10 Clave (a).
126 21
A A A A P  5  4  5
R R R R R 9 8 18 PROPIEDADES
Si “A” es un evento definido en , entonces:
Si denotamos a las esferas como: 0  P  A   1
R , R , R , R , R , A , A , A , A
2
1
3
2
3
4
4
5
1
Casos a fa- Cuando: P(A) = 0, se dice que A es un evento
,...
vor: A    R R 2   , R R 3   , R R 4   , R R 3   imposible; porque nunca va a ocurrir.
1
1
2
1
Se observa que cualquier grupo de 2 esferas rojas Ejemplo
que podemos formar con las 5 esferas rojas que Evento A: “Obtener un puntaje mayor que 7 en el
tenemos representa un caso a favor, luego: lanzamiento de un dado”.

5
N° de casos a favor  C  5 4  10
2
2 1 Cuando: P(A) = 1, se dice que A es un evento

Al extraer dos esferas podría salir cualquier de los seguro; porque siempre ocurre.
grupos de 2 que podemos formar con las 9 esferas:
Casos totales: Ejemplo
    R A 1   , R A 2   , R A 3   , A A 2   Evento A: “Obtener un puntaje menor que 7 al
,...
1
1
1
1

9
N° de casos totales  C  9 8  36 lanzar un dado”

2
2 1


N de casos a favor 10 5 Probabilidad por complemento:
 P    Si “A” es un evento definido en el espacio muestral
N de casos totales 36 18

, entonces:  A    A '


III. Probabilidad de que al extraer 5 esferas, 2 P 1 P
sean azules y 3 rojas. donde:
P(A): Probabilidad de que ocurra el evento A.
P(A’): Probabilidad de que no ocurra el evento A.
A A R R R
Ejemplo 05:
4 3 5 4 3 5! Calcular la probabilidad de obtener al menos una
A A A A P  9  8  7  6  5  2!3! cara en el lanzamiento de 3 monedas.
R R R R R a) 1/8 b) 1/4 c) 3/8
d) 7/8 e) 5/8

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