Page 54 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Aptitud Matemática

19. Hallar el valor de “n” sabiendo que. n  4
C 2n  44 3  7
3
C n 2 3  n  2  n 1  5
a) 6 b) 8 c) 10 d) 7 e) 9  n  12     n   n 1 
4 4 5 7 2
2
Resolución: 20n  80  7n  21n  24

2
 2n ! 7n  n 66  0

3!  2n  3  !  44  7n  22  n  3   0
n
  ! 3
2!  n   2 ! De donde: n  3 Rpta.
2!2n  2n 1 2n   2  2n 3 ! n    2  !  44
3 2!  2n 3 !n n 1 n      2  ! 3 22. Calcular: “n” si






21 C
20 C
22 C

4n  2n 1 n 1     44 C n 2  n 1  n 2  n 21 C 2n 21  C 2n 21
21
22
3n  n 1  3 a) 20 b) 21 c) 22 d) 23 e) 24
2n 1 11  n= 6 Rpta.


Resolución:

20. Resolver: 4 V n 3  5 V n 1 Agrupando: n 1 n 2n 21 2n 21
3





n 2
n 2



a) 15 b) 17 c) 19 d) 16 e) 18  C 20  C 21  C 22 C 21 C 21  C 22
 C n 1  C n 1   C n 21 C 2n 20




Resolución: 21 22 22

4 V 4 3  5 V n 1 Propiedad de suma de combinaciones
3
n
n

2n 20


4 n  5  n 1 !  C 22 C 21 C 22
  !


 n 3 !   n 4 !  C n 1  C 2n 20
22
22
4n  n 1 n 2 n 3 ! 5 n 1 n 2 n 3 n 4 !                Identificando Índices
 n 3 !   n 4 !  n 1  2n 20


Simplificando  n 1  y  n  2  se anularían n  21 Rpta.
las soluciones n  , n  2 , lo cual no afecta
1
en nada ya que debe ser mayor que 3. Problemas Propuestos



n
4n  5n 15  n= 15 Rpta. 1. Efectuar: K  C  4C n 1  C n 2
3 3 3 2 3 6 3
21. Calcular “n” en: a) n b) 5n c) 5n d) n e) 5n


C n 2 C n 1  7 2. ¿De cuántas maneras diferentes podrá vestirse
3

C n 2 5 un estudiante si tuviese 3 camisas, 4 pantalones
4
a) 1 b) 3 c) 5 d) 2 e) 4 y 2 pares de zapatos?
a) 12 b) 34 c) 24 d) 6 e) 42
Resolución:
Degradando los índices:

C n 1     n 1    C n 2 3. ¿Cuántas palabras distintas se puede formar con
las letras de la palabra ROMITUNA?
3
3 



C n 2    n  2    C n 1      n  2  n 1   C n 2 a) 720 b) 420 c) 120

e) 8 436
d) 40 320


3
4
3 

4
4
Reemplazando y factorizando 4. ¿Cuántas palabras diferentes se pueden formar
C n 2   1  n 1    5 con las letras de la palabra REPITENTE?
3 

 n  2  n 1  n  7 a) 30 240 b) 30 470 c) 30 420
   C 2 d) 30 740 e) N.A.
 4  3 
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