Page 51 - Razonamiento Matemático MAXIMO

Razonamiento Matemático

Resolución: 10 10! . . 8 
Respecto a las primeras 2 bolas no se dice que V 3   10 3 !   10 9 720
se saque una a continuación de otra, luego su- 720 Rpta.
pondremos que se sacan 3 una a continuación
de otra, por lo que tendremos que si importa el 3. Un individuo descansa 2 días cualesquiera de la
5
orden en que se saquen de V maneras, des- semana. ¿Cuántas semanas podrán transcurrir
3
pués del suceso quedan 2 bolas en la urna las para que no se repitan los días de descanso?
que entendemos se sacaran a la vez por lo que a) 14 b) 20 c) 21 d) 25 e) 19
7
este suceso se puede realizar de C maneras,
2
luego será: Resolución:
2
5
7


N  C  V  C  21 60 1 Es una combinación ya que no interesa el or-
2
3
den en el que interviene los elementos
2
N  1260 maneras 7 7! 7 6

C  2  7   2 !2!  2
Número Total De Combinaciones: C  21 Rpta.
7
n
n
n
n
n
C  C  C  C  ....... C n n 1  C  2  1 2


n
3
1
n
2
4. ¿Cuántos objetos distintos tienen que haber
C  n 2  n 1 para que el número de combinaciones que se
pueden formar, tomándolo de 3 en 3 para que
Ejemplo: sea igual a 12 veces el número de obreros.
Se tiene una urna de 5 bolas numeradas de a) 8 b) 10 c) 12 d) 9 e) 7
cuantas maneras se puede extraer por lo me-
nos una bola. Resolución:
Se “x” el número de obreros
x
Resolución: Entonces: C  12x
3
5
5
5
5
5
S  C  C  C  C  C  C x!  12x
5
4
3
5
1
2
5
S  C  2   x  3  !3!
1
5
 
S  31 x  x 1 x   2   12x 6
 x 1 x   2   12
Problemas Resueltos x  10 Rpta.
1. ¿De cuántas maneras diferentes puede colocar-
se 4 soldados en una fila? 5. Elías desea comprar 8 libros de cálculo y 10
a) 21 b) 20 c) 24 d) 120 e) 14 libros de análisis. ¿De cuántas maneras diferen-
tes puede escoger 8 libros de análisis y 5 libros
Resolución: de cálculo?
Total de elementos es igual al número de ele- a) 2 520 b) 2 530 c) 3 620
mentos de cada grupo. d) 2 730 e) 3 520
Luego:
P 4 4!  4 . ! 3! . 2! . 1 Resolución:
  
Del enunciado:
P 4 8 10
   24 Clave (c).
Total  C 5 . C
8
2. ¿Cuántas variaciones pueden formarse de 10  8! . 10!
objetos tomados de tres en tres?  8 5 !5! 10 8 !8!    
a) 780 b) 720 c) 730 d) 760 e) 740 8 7 6 5 4 10 9 8 7 6 5 4 3











.
 5 4 3 2 1 8 7 6 5 4 3 2 1











Resolución:  28 .90
Piden: V 3 10 , por formula  2 520 Rpta.
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